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segunda-feira, 12 de março de 2012

Progressão Aritmética - Exercicios


EXERCÍCIOS – PROGRESSÃO ARITMÉTICA - P.A.

01.Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12.

02. Em uma progressão aritmética sabe-se que 
o quarto termo é igual a  12 e   o nono 27. Calcular o quinto termo dessa P.A.

03. Interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e escrever a P. A. correspondente com primeiro termo igual a 2.

04. Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam três números em P. A. nesta ordem.

05. Em uma P. A. são dados 
1º termo = 2, r = 3 e Sn = 57. Calcular an e n.
 
06.(FATES) Considere as seguintes seqüências de números:

I.   3, 7, 11, ...
II.  2, 6, 18, ...
III. 2, 5, 10, 17, ...

O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente:

a) 15, 36 e 24
b) 15, 54 e 24
c) 15, 54 e 26
d) 17, 54 e 26
e) 17, 72 e 26

07.O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9  estejam, nessa ordem, em PA é:
    A)   1                 B)   0               C)   -1               D)   –2

08. O centésimo número natural par não negativo é
    A)   200             B)   210              C)   198            D)   196

09.. Quantos números ímpares há entre 18 e 272?
    A)   100              B)   115           C)   127             D)   135

10. Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$ 4,00 e o da sétima é R$ 0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local?
    A)   R$ 17,80     B)   R$ 20,00        C)   R$ 18,00      D)   R$ 18,70

11Encontre o termo geral da P.A. (2, 7, ...).

12.Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10, ...).

13. Qual é o centésimo número natural par ?

14. Ache 0 5o termo da P.A. (a+b ; 3a-2b ; ...).

15. Ache o sexagésimo número natural ímpar.

16. Numa P.A. de razão 5, o primeiro termo é 4.Qual é a posição do termo igual a 44 ?

17. Ache a1 numa P.A., sabendo que r=1/4 e a17=21.

18. Quantos termos tem uma P.A. finita, de razão 3, sabendo-se que o primeiro termo é -5 e o último é 16 ?

19.Calcule o número de termos da P.A. (5, 10, ..., 785).

20. Quantos são os números naturais menores que 98 e divisíveis por 5 ?

21.Determine a média aritmética dos seis meios aritméticos que podem ser interpolados entre 10 e 500.

22. Determinar o centésimo termo da progressão aritmética na qual a soma do terceiro termo com o sétimo é igual a 30 e a soma do quarto termo com o nono é igual a 60.

23. (UFRGS) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é:
 (A) 8a              (B) 7a              (C) 6a              (D) 5a            (E) 4a

24. Sabendo que o primeiro termo de uma PA vale 21 e a razão é 7, calcule a soma dos 12 primeiros termos desta PA.

25. Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 13o termo.

26. A soma dos 40 primeiros números naturais é igual a:
  (A) 400       (B) 410            (C) 670            (D) 780          (E) 800

27. (ULBRA) O número de termos de uma PA, cuja razão é 9, o primeiro termo é 4 e o último 58, é
    (A) 3        (B) 4            (C) 5            (D) 6          (E) 7

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