PROVA
DO PREVUPE MATEMÁTICA - 2011
01.
Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez
alunos acertaram as duas questões, 25, a primeira questão, e 20, a segunda
questão. Quantos alunos erraram as duas questões?
A)
8
B)
4
C)
7
D)
6
E) 5
Resposta:
Número de alunos que acertaram alguma questão:
n(A)+n(B) – n(A∩B)
25 + 20 – 10 = 35
Como a classe tem 40 alunos e 35 acertaram alguma questão ( uma ou
duas), então : 40-35 = 5(erraram as duas)
Alternativa E
02.
A fórmula que dá o número do sapato (S) em função do comprimento (C) do pé, em
centímetros, é 4S=5C+28. Qual o número do sapato quando o comprimento do pé é
24 cm?
A)
39
B) 37
C)
36
D)
38
E)
40
Resposta:
4S = 5C + 28 Substituindo C por 24cm
4S = 5.24 + 28
4S = 120+28
S= 148/4
S= 37 Alternativa:B
03.
Sabe-se que os pontos (-1,3) e (2,0) pertencem ao gráfico da função f, afim
real, dada por
f(x)
= ax+b, com a, b constantes reais. Sobre isso, é CORRETO afirmar que:
A)
o gráfico de f passa pela origem.
B) f é
decrescente.
C)
f (-2) = 0
D)
a+b= - 1
E)
f (0)<0
Resposta:
Devemos encontrar a lei de formação da função f(a)=ax+b
Para (-1,3) ---- a.(-1)+b = 3 Para (2,0) ---- a.2 + b = 0
-a+b=3 2a+b=0
Resolvendo o sistema: -a+b=3 x(-1) a –
b =-3 então: a=-1 e b=2
2a+b=0 2a+ b =0
A função f(x)=ax+b é dada por f(x)= -x+2
A)
A função encontrada é uma função afim, por isso o gráfico não passa
pela origem.(F)
B)
A função encontrada é decrescente, pois a<0.(V)
C)
f(-2) = -(-2)+2 = 2+2=4 e não 0 (F)
D)
a+b=-1+2=1 e não -1 (F)
E)
f(0) = 0+2 = 2 é maior que 0
e não menor (F)
Alternativa:
B
04.
A característica gráfica da função polinomial do 2º grau, no plano cartesiano,
é uma:
A)
reta.
B)
elipse.
C) parábola.
D)
hipérbole.
E)
circunferência.
Resposta:
A representação gráfica de uma função do 2º grau é uma parábola. Alternativa: C
05.
A trajetória da bola num chute a gol descreve uma parábola. Supondo que sua
altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h= - t² + 6t, em
que instante a bola atinge a altura máxima?
A) 3s.
B)
4s.
C)
2s.
D)
5s.
E)
6s.
Resposta:
Usamos a fórmula Xv = -b / 2a, então: Xv = -6 / 2.(-1) = -6/-2 =
3s Alternativa: A
06.
Sejam dois triângulos equiláteros de alturas H1 e H2 tal que H1 = 2H2. Sabendo-se que
o lado do primeiro triângulo mede L1 = 16cm, qual a medida L2 do lado do
segundo triângulo?
A)
9cm.
B)
4cm.
C)
6cm.
D)
8cm.
E)
10cm.
Resposta:
2H2 / H2 = 16/x 2x = 16
X=8 Alternativa: D
07.
O ângulo de elevação do pé de uma árvore, a 50m da base de uma encosta, ao topo
da encosta é de 60º. Que medida deve ter um cabo para ligar o pé da árvore ao
topo da encosta?
A) 100m.
B)
120m.
C)
90m.
D)
80m.
E)
110m.
Resposta:
Cos 60º = cateto
adjacente/ hipotenusa
1 / 2 = 50 / x
X= 2.50
X= 100m
Alternativa A
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