segunda-feira, 28 de maio de 2012

Exercicio: Estudo do Ponto - Geometria Analítica






Exercícios Propostos de Aprendizagem



01.(Unimep-SP Para que o ponto P(-3m +5, 2m+10) pertença à bissetriz dos quadrantes ímpares, m deverá ser:
 

a)-1        b)5/3       c)-5          d)1          e)

02. (FEI-SP) Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0,0) e P(3,h). Determine a expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h.



03.(FAFI-BH) O baricentro do triângulo ABC de vértices A(-5,-5), B=(1,5) e C=(19,0) é:

a)(-5,0)    b)(-15,0)   c)( 5,0)  d)( 15,0)  e)nda


04.(FURRN) O ponto P, do eixo OY, eqüidistante dos pontos Q(2,0) e R(4,2) é:

a)(0,9/12)
b)(0,11/2)
c)(0,4)
d)(0,3)
e)(0,0)

05.(MACK-SP) Identifique a sentença falsa:
a) O ponto (0,2) pertence ao eixo y.
b) O ponto (4,0) pertence ao eixo X.
c) O ponto(500,500) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares.
d)O ponto (80,-80) pertence à bissetriz dos quadrantes pares.
e) O ponto(  + 1,  + 1) pertence à bissetriz dos quadrantes pares.


06.(FEI-SP) Os vértices de um triângulo são A(5,-3), B(x,2) e C(-1,3), e sua área mede 5 cm². O valor de x pode ser

a)1          b)0           c)2           d)5/3       e)4



07.Se os pontos A(1,-2), B(3,2) e C(K,0) estão alinhados, então:

a)k=0      b)k=2      c)k -2       d)k= -2   e)k 2


08.Os pontos A(4,6) e B(9,7) formam com a origem um triângulo de área igual a:

a)12      b)10         c)13        d)15         e) 14


09.(UECE) Se (2,5) é o ponto médio do segmento de extremos (5,y) e (x,7), então o valor de x+y é igual a :

a)1            b)2             c) 3          d) 4          e)8



10.(UFRN) A reta r é determinada pelos pontos (3,3) e (-5,1). O ponto (-3,m) também pertencerá a r para um certo valor de m tal que:

a)m  -2         b) -2 < m <  0     c) 0 < m  < ½             d)1/2 < m  < 2       e) m > 2


11.Qual o valor de x para que os pontos P(1,3), B(x,1) e C(3,5) sejam vértices de um triângulo?

a)x                    b)x            c)x   d)x                    e)x

12.No Brasil e nos Estados Unidos são adotadas escalas diferentes para a medição da temperatura ambiente. No Brasil, a temperatura é medida em graus Celsius(⁰C) e nos Estados Unidos, em graus Fahrenheit(⁰F). Considerando que a dependência funcional entre os graus Celsius  e graus Fahrenheit é linear, que 0⁰C corresponde a 32⁰F e 100⁰C corresponde a 212⁰F, que temperatura em graus Celsius corresponde a -40⁰F?

a)40⁰C                 b)- 40⁰C             c)-30⁰C           d)-45⁰C                     e) -28⁰C


13. O perímetro do triângulo ABC, sabendo que A(1,3), B(7,3) e  C(7,11) vale:

a)20        b) 26        c) 24         e) 32      e) -24



14.Prove que é isósceles o triângulo cujos vértices são os pontos A(2,-2), B(-3,-1) e C(1,6).
16.Sabe-se que o ponto P(a,2) é eqüidistante dos pontos A(3,1) e B(2,4) .Qual o valor da abscissa do ponto P?

a)2        b)1        c) -1         d) -4      e)3




15. Determine a área do triângulo cujos vértices são os pontos:

a)A( -3,3),  B(-1,1) e C( 4,0)
b)A( -2,3),  B(0,1) e C( 6,5)


16.(PUC-RJ) O valor de x para que os pontos (1,3),(-2,4) e(x,0) do plano sejam colineares é:

a)8       b)9      c)11         d)10         e) 5


17.(UEL-PR) Considere, no plano cartesiano, o paralelogramo de vértices (1,1), ( 3,3), (6,1) e(8,3). Determine o valor da maior diagonal desse paralelogram.

18.Determine o comprimento da mediana AM do triângulo ABC cujos vértices são A(2,3), B(4,-2) e C(0,-6).


19.Dados os pontos A(1,2), B( 0,-1) e C(2,m), calcule o valor de m para que a área do triângulo ABC seja 10.


20.Determine o valor de a de modo que o triângulo de vértices A(1,0), B(2,-1) e C(a,2) tenha área 7.


 

sábado, 26 de maio de 2012

Gabarito - 3ª Fase da VII Olimpíada de Matemática CSP




COLÉGIO SAVINA PETRILLI
Construindo ideias e resgatando valores que formam o mundo

VII OLIMPÍADA SAVINIANA DE MATEMÁTICA - 2012
                        
                     GABARITO DEFINITIVO – 3ª FASE – ENSINO MÉDIO


             1ª Série

             2ª Série

3ª Série

Resposta

Resposta

Resposta
Questão 01
E
Questão 01
D
Questão 01
E
Questão 02
C
Questão 02
B
Questão 02
D
Questão 03
E
Questão 03
E
Questão 03
B
Questão 04
C
Questão 04
D
Questão 04
D
Questão 05
E
Questão 05
E
Questão 05
D
Questão 06
       B
Questão 06
C
Questão 06
C
Questão 07
C
Questão 07
A
Questão 07
B
Questão 08
E
Questão 08
B
Questão 08
A
Questão 09
B
Questão 09
B
Questão 09
A
Questão 10
D
Questão 10
A
Questão 10
E
Questão 11
A
Questão 11
D
Questão 11
B
Questão 12
C
Questão 12
-17
Questão 12
A
Questão 13
A
Questão 13
B
Questão 13
C
Questão 14
A
Questão 14
-1
Questão 14
B
Questão 15
C
Questão 15
37
Questão 15
E

sexta-feira, 25 de maio de 2012

Notícias do Enem 2012





 Edital do Enem 2012 é divulgado; inscrições começam na segunda
Inep espera que 6 milhões de pessoas se inscrevam até 15 de junho.

Provas acontecem nos dias 3 e 4 de novembro; taxa é de R$ 35.


                O Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep) publicou na edição desta sexta-feira (25)  do "Diário Oficial da União" o edital com as regras do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) de 2012 . O exame será realizado nos dias 3 e 4 de novembro.
           Segundo o Inep, órgão que é vinculado ao MEC e responsável pela realização do exame, a expectativa é que 6 milhões de pessoas se inscrevam para fazer o Enem 2012. Veja abaixo as principais regras sobre a próxima edição do exame:


CRONOGRAMA DO ENEM 2012
Início das inscrições
28/05 (10h)
Término das inscrições
15/06 (23h59)
Pagamento das incrições
Até 20/06
Taxa de inscrição
R$ 35
Data das provas
03/11 (13h - 17h30):
- ciências humanas
- ciências da natureza
04/11 (13h - 18h30):
- linguagens
- matemática
- redação
Divulgação do gabarito
07/11
Resultado individual
28/12
Fonte: Inep


Inscrição
                     As inscrições para o Enem serão abertas às 10h desta segunda-feira (28) e poderão ser feitas até as 23h59 do dia 15 de junho no site do Enem. O valor da taxa de inscrição será de R$ 35. Ela poderá ser paga via boleto até 20 de junho. No ato de inscrição é emitida uma guia para ser paga em uma agência bancária até o dia 20 de junho.
                   A isenção do pagamento da taxa pode ser feita por meio do sistema de inscrição e é conferida ao aluno que vai concluir o ensino médio em 2012 em escola da rede pública declarada ao Censo Escolar ou a estudantes que se declaram membros de família de baixa renda ou em situação de vulnerabilidade socioeconômica. Para isso, deverá apresentar documentos que comprovem sua condição. Os documentos serão analisados pelo Inep, que poderá negar a isenção.
                    No ato de inscrição, o candidato deve fornecer o número de Cadastro de Pessoa Física (CPF) e o seu número do documento de identidade (RG). Estudantes com necessidades especiais deverão informar no ato da inscrição sua situação. O Inep oferece provas diferenciadas, intérpretes e salas de aula e mobiliários acessíveis. Estudantes que estão internados e recebem aulas dentro do hospital poderão realizar a prova no próprio hospital, desde que indiquem a necessidade na inscrição.
                  Quem for usar o Enem para obter a certificação de conclusão do ensino médio deverá indicar uma das instituições certificadoras que estará autorizada a receber seus dados cadastrais e resultados. Para receber a certificação, é necessário tirar nota mínima de 450 nas quatro provas e 500 na redação.
saiba mais
                     O edital indica ainda que cabe ao candidato verificar no sistema do Inep se a inscrição foi concluída com sucesso. Que não for isento deverá acompanhar a confirmação do pagamento da taxa. O candidato deverá guardar número da inscrição e a senha. Elas são indispensáveis para todo o processo do Enem, como inscrição, realização da prova, obtenção dos resultados e participação no Sistema de Seleção Unificada (Sisu), que seleciona os alunos melhores classificados no Enem para vagas em universidades públicas cadastradas
                   Também será usado nos programas de bolsa de estudos (Prouni) e de financiamento estudantil (Fies), entre outros programas do Ministério da Educação, como o Ciência sem Fronteiras. O Comprovante da Inscrição estará disponível no http://sistemasenem2.inep.gov.br/inscricao, site ainda fora do ar.

ÁREAS DO CONHECIMENTO
Ciências humanas e suas tecnologias: história, geografia, filosofia e sociologia
Ciências da natureza e suas tecnologias: química, física e biologia
Linguagens, códigos e suas tecnologias e redação: língua portuguesa, literatura, língua estrangeira (inglês ou espanhol), artes, educação física e tecnologias da informação e comunicação
Matemática e suas tecnologias: matemática
 As provas

                O Enem será realizado nos dias 3 e 4 de novembro. O exame tem quatro provas objetivas, cada uma com 45 questões de múltipla escolha e uma redação. As provas vão tratar de quatro áreas de conhecimento do ensino médio (veja ao lado).
                Para a realização, das provas o candidato deverá usar somente caneta com tinta esferográfica preta e feita com material transparente.
              As provas terão início às 13h (horário de Brasília). No dia 3 de novembro, os candidatos farão as provas de ciências humanas e suas tecnologias e de ciências da natureza e suas tecnologias, até as 17h30. No dia 4 serão realizadas as provas de linguagens, códigos e suas tecnologias, redação e matemática e suas tecnologias, que terminarão às 18h30. O candidato só pode entregar o gabarito e deixar a sala após duas horas de prova. Para levar o caderno de questões, é necessário esperar na sala até que faltem 30 minutos para o fim da prova.

ENEM (Foto: BDBR)

Seis milhões de candidatos devem fazer as provas
do Enem em novembro deste ano (Foto: BDBR)

                 O Inep recomenda que os candidatos cheguem ao local de prova ao meio-dia (horário de Brasília). É obrigatória a apresentação de documento de identificação original com foto para a realização das provas. Quem não tiver o documento deverá apresentar boletim de ocorrência emitido no máximo 90 dias antes da data da prova e se submeter a uma identificação especial e preenchimento de formulário próprio.
Conferência dos dados

            Antes de iniciar as provas, de acordo com o edital, o candidato deverá verificar se o seu caderno de questões contém a quantidade de questões indicadas no seu cartão-resposta e contém qualquer defeito gráfico que impossibilite a resposta às questões. O estudante deverá ler e conferir todas as informações registradas no caderno de questões, no cartão-resposta, na folha de redação, na lista de presença e demais documentos do exame.
             Se notar alguma coisa errada, o candidato deverá imediatamente comunicar ao aplicador de sua sala para que ele tome as providências cabíveis no momento da aplicação da prova.
           Segundo o edital, a capa do caderno de questões possui informações sobre a cor do mesmo e uma frase em destaque, e caberá obrigatoriamente ao candidato marcar nos cartões-resposta, a opção correspondente à cor da capa do caderno de questões; transcrever nos cartões-resposta a frase apresentada na capa de seu caderno de questões. As respostas das provas objetivas e o texto da redação do deverão ser transcritos, com caneta esferográfica de tinta preta fabricada em material transparente, nos respectivos cartões-resposta e folha de redação, que deverão ser entregues ao aplicador ao terminar o exame.

O que não pode

               O edital proíbe ao candidato, sob pena de eliminação, falar com outros candidatos, usar lápis, lapiseira, borracha, livros, manuais, impressos, anotações, óculos escuros, calculadora, agendas eletrônicas, celulares, smartphones, tablets, ipod, gravadores, pen drive, mp3 ou similar, relógio ou qualquer receptor ou transmissor de dados e mensagens.
               Todos os pertences que não sejam a caneta azul de material transparente e o documento de identificação deverão ser guardados em um porta-objetos com lacre, que deverá ficar embaixo da carteira do candidato e só poderá ser reaberto após a saída dele da sala de prova.
VEJA AS COMPETÊNCIAS DA REDAÇÃO
Competência I: Demonstrar domínio da norma padrão da língua escrita
Competência II: Compreender a proposta de redação e aplicar conceitos das várias áreas de conhecimento para desenvolver o tema, dentro dos limites estruturais do texto dissertativo-argumentativo.
Competência III: Selecionar, relacionar, organizar e interpretar informações, fatos, opiniões e argumentos em defesa de um ponto de vista.
Competência IV: Demonstrar conhecimento dos mecanismos lingüísticos necessários para a construção da argumentação.
Competência V: Elaborar proposta de intervenção para o problema abordado, respeitando os direitos humanos.
Fonte: Inep

A redação

               O sistema de correção do Enem sofreu mudanças em 2012. A partir deste ano, a redação será corrigida por dois corretores de forma independente, sem que um conheça a nota atribuída pelo outro. A nota final é composta de cinco notas, que avaliam competências específicas do candidato.
             A nota final corresponde à média aritmética simples das notas atribuídas pelos dois corretores. Caso haja discrepância de 200 pontos ou mais na nota final atribuída pelos corretores (em uma escala de 0 a 1.000), ou de 80 pontos ou mais em pelo menos uma das competências, a redação passará por um terceiro corretor, em um mecanismo que o Inep chama de "recurso de oficio".
                Se a discrepância persistir, uma banca certificadora composta por três avaliadores examinará a prova. Os candidatos poderão solicitar vistas da correção, porém não poderão pedir a revisão da nota.
                Será atribuída nota zero à redação: que não atender a proposta solicitada ou que possua outra estrutura textual que não seja a do tipo dissertativo-argumentativo; sem texto escrito na folha de redação, que será considerada "em branco"; com até sete linhas, qualquer que seja o conteúdo, que configurará "texto insuficiente"; linhas com cópia dos textos motivadores apresentados no caderno de questões serão desconsideradas para efeito de correção e de contagem do mínimo de linhas; com impropérios, desenhos e outras formas propositais de anulação, que será considerada "anulada".

Os resultados

       Os gabaritos das provas objetivas serão divulgados no site http://www.inep.gov.br/enem no dia 7 de novembro. Os candidatos poderão acessar os resultados individuais do Enem 2011 a partir de 28 de dezembro, mediante inserção do número de inscrição e senha ou CPF e senha no endereço eletrônico http://sistemasenem2.inep.gov.br/.
         O Inep diz que a utilização dos resultados individuais do Enem para fins de certificação, seleção, classificação ou premiação não é de responsabilidade do órgão, mas das entidades às quais os dados serão informados pelo candidato.
        O Inep não fornecerá atestados, certificados ou certidões relativas à classificação ou nota dos candidatos. De acordo com a portaria publicada no "Diário Oficial", a inscrição do participante implica a aceitação das disposições, diretrizes e procedimentos para a edição do Enem contidas no edital. Para os adultos submetidos a penas privativas de liberdade e adolescentes sob medidas socioeducativas, que incluam privação de liberdade, haverá um edital para o processo de inscrição específico.



Reportagem extraída do site:g1.globo.com em25/05/2012