domingo, 12 de outubro de 2014

Exercício Prismas





COLÉGIO SAVINA PETRILLI
Ribeirão PE

Aluno:______________________________________________ Série: 2º
Professor: Ailton dos Santos     Disciplina: Matemática         Ensino Médio

Exercício de Aprendizagem
01.Quantos litros de água são necessários para encher completamente uma caixa d'água, com formato de um paralelepípedo retângulo (prisma reto quadrangular), cujas as dimensões (internas) são: 0,90 m de comprimento, 0,70 m de largura e 0,80 m de altura?
02.A área total de um prisma é a soma de todas as áreas de suas faces laterais com as áreas das bases. Determine a área total e o volume de um prisma reto triangular de altura igual a 12 cm e cuja base é um triângulo retângulo de catetos 6cm e 8cm.
 03.Com uma lata de tinta é possível pintar 50 m² de parede. Para pintar as paredes de uma sala de 8 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura gasta-se uma lata e mais uma parte da segunda lata. Qual a porcentagem de tinta que resta da segunda lata?
04. Uma barra de ouro é fundida na forma de um prisma cuja base é um trapézio . As bases desse trapézio medem 8 cm e 12 cm e a altura da barra é 5 cm.    O  comprimento da barra é 30 cm, qual é seu volume?
05.Um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Tem sua
altura equivalente a 6 cm. Qual é  seu volume?


06. Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48m² de área
lateral. Qual a medida do seu volume?


07. Ufscar) Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60cm, então o volume desse cubo, em centímetros cúbicos, é

a) 125.        b) 100.             c) 75.               d) 60.                 e) 25.


08. (Uece) Um prisma reto tem por base um triângulo retângulo cujos catetos medem 3m e 4m. Se a altura  deste prisma é igual à hipotenusa do triângulo da base, então seu volume, em m³, é igual a:

a) 60             b) 30              c) 24               d) 12                e)nda

                                                                                                              
09.  (Fuvest) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10cm e 6cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8cm, 8cm e xcm. O valor de x é:


a) 16                b) 17                   c) 18                 d) 19              e)20               





   

sexta-feira, 3 de outubro de 2014

Exercício Razões trigonométricas e relações métricas no triângulo retângulo





EREM JOÃO LOPES DE SIQUEIRA SANTOS
RIBEIRÃO –PE

ALUN0:________________________________________________ SÉRIE: ______
Professor: Ailton dos Santos        Disciplina: Matemática        ENSINO MÉDIO

EXERCICIOS COMPLEMENTARESDE APRENDIZAGEM

RELAÇÕES MÉTRICAS E RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

01. (Cefet – PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância aproximada entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?

a)2,3Km              b) 3,9Km                  c)5,2Km              d)2,5km       e)2,8km


02. (UF – PI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?

a)255m          b) 452m          c)648m           d)665 m        e) 500m


03. (Unisinos – RS) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)

a)605m            b) 152m         c)648m        d)665 m     e) 650m

04. Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do mundo. Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo?  (dados: sen74º = 0,96¸ cos74º = 0,28 e tg74º = 3,4)

a) 55 m        b) 15 m           c) 45 m             d) 42 m           e) 51 m

05. Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55° com o plano horizontal. Qual a altura da encosta? (Dados: sem 55° = 0,81, cos 55° = 0,57 e tg 55° = 1,42)

a)123m               b) 125,3m        c)116,2m        d) 113,6m        e) 125,7m

06. (UFSC) Num vão entre duas paredes, deve-se construir  uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4Ö3 m e o vão entre elas é de 12 m, qual o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo?
a) 30º                 b)45º               c)60º             d)90º         e)nda


07.  Um edifício que tem 15 m de altura, está com uma escada colocada a 8 m de sua
base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:

a) 12 m.              b) 30 m.            c) 15 m.           d) 17 m.          e) 20 m.


08. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos mede 24 cm.
Nessas condições, determine:

a) a medida da altura relativa à hipotenusa.
b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa.
c) a área desse triângulo.
d) O perímetro desse triângulo.

09. Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos 4 cm.


10. A medida da altura relativa À hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.


11.Calcular os valores desconhecidos no seguinte triângulo: