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terça-feira, 1 de maio de 2012

Exercícios - Divisão de Polinômios



                        EXERCICIO DE APRENDIZAGEM- Divisão de Polinômios

01.  Para que o polinômio P(x) = x5 – 2x4 + kx3 – 3x2 + 6 seja divisível pelo binômio   -x + 1, o valor de k deve ser igual a:

a)k=-2               b)k=1              c)k= 3               d)k=7             e) k=0


02. Dividindo o polinômio x³ – 5x² + 8 pelo polinômio p(x) resulta no quociente x² – 2x – 6, com resto -10; portanto, o polinômio p(x) é:

a)x-2             b)x                c)x+3               d)x+2            e)x-3


03.(UESP) Se o polinômio P(x) = x3 + mx2 - 1 é divisível por x2 + x - 1, então m é igual a:

a) -3                b) -2             c) -1           d) 1               e) 2


04.Para que o polinômio 2x4 - x3 + mx2 - nx + 2 seja divisível por x2 - x - 2, devemos ter:
       
a) m = 1 e n = 6
b) m = -6 e n = -1
c) m = 6 e n = 1
d) m = -6 e n = 1
e) m = 6 e n = -1


05. As soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x4 - 10x3 + 24x2 + 10x - 24 por x2 - 6x + 5, são:

a) -1 e 5          b) -1 e -5          c) 1 e -5          d) 1 e 5            e) 0 e 1


06.(UFMG) – O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é:

a)x – 5       b)x – 1            c)x + 5               d)4x – 5           e)4x + 8


07.(UFPE) – Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ?

a)x + 1             b)3x + 2              c)-2x + 3            d)x – 1             e)x – 2 


08. (CEFET-PR) – O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x – 3 é:

a)x – 3             b)x3 – x2 + 1          c)x2 – 5x + 6       d)x2 – 4x + 4      e)x2 + 4x – 4


09.(UNICAMP-SP) – O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo polinômio Q(x) = x2 – 4 é:

a)R(x) = 2x – 2        b)R(x) = -2x + 4      c)R(x) = x + 2   d)R(x) = 4x – 4    e)R(x) = -x + 4


10. (PUC-PR) – O resto da divisão de x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 por x – 2 é:

a)1             b)20           c)0           d)19              e)2


11.(PUC-BA) – O quociente da divisão do polinômio P = x3 – 3x2 + 3x – 1 pelo polinômio q = x – 1 é:

a)x              b)x – 1               c)x2 – 1           d) x2 – 2x + 1              e)x2 – 3x + 3


12. (UEM-PR) – A divisão do polinômio 2x4 + 5x3 – 12x + 7 por x – 1 oferece o seguinte resultado:
  1. Q = 2x3 + 7x2 + 7x – 5 e R = 2
  2. Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 2
  3. Q = 2x3 + 3x2 – 3x – 9 e R = 16
  4. Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 0
  5. Q = 2x3 + 3x2 – 15x + 22 e R = 2 
13. (CESGRANRIO-RJ) – O resto da divisão de 4x9 + 7x6 + 4x3 + 3 por x + 1 vale:

a)0               b)1             c)2            d)3              e)4


14. (UFRS) – A divisão de p(x) por x2 + 1 tem quociente x – 2 e resto 1. O polinômio P(x) é:

a)x2 + x – 1         b)x2 + x + 1          c)x2 + x         d)x3 – 2x2 + x – 2       e)x3 – 2x2 + x – 1 


15. (UFSE) – Dividindo-se o polinômio f = x4 pelo polinômio g = x2 – 1, obtém-se quociente e resto, respectivamente, iguais a: 

a)x2 + 1 e x + 1      b)x2 – 1 e x + 1       c)x2 + 1 e x – 1      d)x2 – 1 e -1      e)x2 + 1 e 1 


16. (FATEC-SP)  Se um fator do polinômio P(x) = x3 – 5x2 + 7x – 2 é Q(x) = x2- 3x + 1, então o outro fator é:

a)x – 2       b)x + 2       c)-x – 2          d)-x + 2           e)x + 1


17.Qual o resto da divisão de P(x) = x40 – x – 1 por (x–1)?


18. (PUC-MG ) O polinômio P(x) = x4 – kx3 + 5x2 + 5x + 2k é divisível por x – 1. Então, o valor de k é:

a) –11           b) –1/3            c) 1/5            d) 9                  e)-6


19.Calcule os quocientes:

a) ( x² + 5x + 6) : (x + 2)
b) (x² - 7x + 10 ) : ( x - 2)
c) (2x² + 6x + 4 ) : ( x + 1)
d) ( x³ - 6x² + 11x – 6) : ( x – 3)

20.O resto da divisao de p(x) = x³+7x²-2x+5 por q(x)=x+3 é:

a)53           b) 37            c) 33              d) 47               e) 43













Um comentário:

  1. Oi, ótimos exercícios, muito obrigada! Mas não há um gabarito?
    Grata, Amanda.

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