domingo, 21 de junho de 2015

Slides Matemáticos - 1º Série Ensino Médio

Matemática

SISTEMAS DE EQUAÇÕES - EXERCÍCIOS 02



EXERCÍCIOS - PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE EQUAÇÕES

01.Um estacionamento cobra R$ 2,00 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado. Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 277,00 para um total de 100 veículos. Quantas motos e carros usaram o estacionamento nesse dia?

02. Uma fábrica de refrigerantes produz refrescos de guaraná nas versões tradicional e diet. Os bares vendem os tradicionais por R$ 1,00 e os diet por R$ 1,25. Ao final do dia haviam sido vendidos 2000 refrigerantes, com um faturamento de R$ 2100,00. Descubra quantas garrafas de cada tipo de refrigerante foram vendidas.

03.Num quintal há 36 animais entre porcos e galinhas. Sabe-se que há ao todo, 112 pés. Quantos são os porcos e quantas são as galinhas?

04.No último encontro Nacional de Educação Matemática a inscrição dos professores do ensino médio e fundamental custava R$ 50,00. Os professores do ensino superior pagavam R$ 75,00. A arrecadação total obtida com as inscrições foi de R$ 68 725,00 de um total de 1208 professores inscritos. Quantos eram os professores do ensino fundamental e médio presente?

05. Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta? 

Resposta: Preço do lápis é R$ 1,50 e preço da caneta é R$ 2,00

05.Certo dia, numa mesma casa de câmbio, Paulo trocou 40 dólares e 20 euros por R$ 225,00 e Pedro trocou 50 dólares e 40 euros por R$ 336,00. Nesse dia, 1 euro estava cotado em quanto? E um dólar?

 Resposta: 1€ = R$ 3,65 e 1U$ =R$ 3,80.

06.Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando, existem 17 veículos e 58 rodas. Qual o número de cada tipo de veículo?

Resposta: 12 automóveis e 5 motocicletas.

07.Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade somado ao dobro da idade dele, dá 100 anos. Quais são nossas idade?

Resposta: 18 e 23 anos respectivamente.

08.Para assistir a um show em um clube, compareceram 4000 pessoas. Nesse show, o número de sócios presentes foi 1100 a menos que o dobro do número de não-sócios presentes. Qual o número de sócios compareceu ao show?

Resposta: Número de sócios é 2300.

09 Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 100 vezes. Cada vez que ocorre cara, ela ganha R$ 10,00 e cada vez que ocorre coroa, perde R$ 5,00. Se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$ 25,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na moeda?

Resposta: 35 vezes.

09.Numa lanchonete, 2 copos de refrigerante e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Quais os preços de cada coxinha e cada copo de refrigerante?

Resposta: Coxinha custa R$ 1,50 e refrigerante custa R$ 0,60.



SISTEMAS DE EQUAÇÕES - EXERCICIOS 01



PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

01) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – Em uma sorveteria, o preço de 3 sorvetes e 1 garrafa de água é de R$ 12,00. Ângelo comprou dois desses sorvetes e três garrafas dessa água e pagou R$ 15,00. O valor de uma garrafa de água é de

(A) R$ 1,00.
(B) R$ 1,50.
(C) R$ 2,00.
(D) R$ 2,50.
(E) R$ 3,00.
02) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1 – 2009) – Um determinado presídio abriga um total de 376 detentos em 72 celas. Sabe-se que uma parte dessas celas abriga 4 detentos por cela, e que a outra parte abriga 6 detentos por cela. O número de celas com 4 detentos é igual a

(A) 46.
(B) 42.
(C) 30.
(D) 28.
(E) 24.

RESOLUÇÃO

03) (UNAQ1001/05-AssistInformI – 2011) – Certo dia, uma lanchonete vendeu 16 copos de suco de laranja e 14 copos de suco de abacaxi, recebendo, por isso, um total de R$ 67,00. Uma pessoa comprou um copo de suco de cada tipo, pagando, no total, R$ 4,50. Então, a diferença entre o preço dos copos de suco é de

(A) R$ 0,50.
(B) R$ 0,70.
(C) R$ 1,00.
(D) R$ 1,20.
(E) R$ 1,50.

RESOLUÇÃO

04) (IMSP0801/02-AjImpOffsetRotativa) – Dois casais de namorados foram à feira e pararam em frente a uma banca que vendia pastéis e caldo de cana. O primeiro casal pagou R$ 5,40 por um pastel especial e dois copos de caldo de cana. O segundo casal pagou R$ 9,60 por três copos de caldo de cana e dois pastéis especiais. A diferença entre o preço de um pastel especial e o preço de um copo de caldo de cana foi de

(A) R$ 2,00.
(B) R$ 1,80.
(C) R$ 1,50.
(D) R$ 1,20.
(E) R$ 1,00.

RESOLUÇÃO

05) (PMES0802/01-SoldadoPM-2ªClasse-MilitarEstadual(Masc) – 2008 ) – Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é

(A) R$ 6,40.
(B) R$ 6,90.
(C) R$ 7,20.
(D) R$ 8,80.
(E) R$ 9,60.

RESOLUÇÃO

06) (TJSP/EscrevTécJudic/1 – 2006) – Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças e 260 patas. Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que há

(A) igual número de ovelhas e de avestruzes.
(B) dez cabeças a mais de ovelhas.
(C) dez cabeças a mais de avestruzes.
(D) oito cabeças a mais de ovelhas.
(E) oito cabeças a mais de avestruzes.

RESOLUÇÃO

07) (CASA0902/33-AnAdministrativo – 2010) - Em um jogo de 38 perguntas, cada competidor responde todas as perguntas e pode atingir, no máximo, 100 pontos. Cada pergunta respondida corretamente vale 2 ou 5 pontos, dependendo da pergunta. Nesse jogo, o número de perguntas no valor de 5 pontos corresponde, do total de perguntas, aproximadamente a

(A) 12%.
(B) 15%.
(C) 18%.
(D) 21%.
(E) 24%.

RESOLUÇÃO

08) (TJSP0905/01-OficialdeJustiça-V1 – 2009) – Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 1,8 m de altura e era formada por livros paradidáticos iguais, de 3 cm de espessura, e livros didáticos iguais, de 6 cm de espessura. A bibliotecária retirou metade dos livros didáticos da pilha, para arrumá-los numa estante e, assim, a altura da pilha foi reduzida em

(A) 30 cm.
(B) 42 cm.
(C) 50 cm.
(D) 56 cm.
(E) 60 cm.

RESOLUÇÃO

09) (PMES1001/01-SoldadoPM2ªClasseMilEstFeminino – 2010) – Uma pessoa comprou vários sabonetes, todos da mesma marca, alguns com 50 g e outros com 90 g, num total de 40 unidades. O preço de um sabonete de 50 g era R$ 0,70 e o de 90 g era R$ 1,20. Sabendo-se que no total dessa compra foram gastos R$ 35,50, então o número comprado de sabonetes de 50 g foi

(A) 27.
(B) 25.
(C) 23.
(D) 20.
(E) 18.

RESOLUÇÃO


10) (PMES0903/01-SoldadoPM – 2009) – Em uma padaria, dois brigadeiros mais um quindim custam R$ 5,00. Uma pessoa comprou três brigadeiros e dois quindins e pagou R$ 8,50 por eles. Nessas condições, pode-se concluir que

(A) um brigadeiro custa R$ 0,50 a mais que um quindim.
(B) um brigadeiro custa R$ 1,00 a mais que um quindim.
(C) um quindim custa R$ 0,50 a mais que um brigadeiro.
(D) um quindim custa R$ 1,00 a mais que um brigadeiro.
(E) um quindim custa o mesmo que um brigadeiro.

RESOLUÇÃO

11) Uma escola aplicou um provão para os alunos concluintes do 9.º ano do Ensino Fundamental, contendo 50 questões. Cada aluno ganhava quatro pontos para cada resposta correta e perdia um ponto para cada resposta errada. Se Eduardo fez 130 pontos, o número de questões acertadas por ele foi

(A) 35.
(B) 36.
(C) 37.
(D) 38.
(E) 39.

RESOLUÇÃO


12) (PMPP1101/004-ProfessorI - 2012) – Um professor instituiu uma gincana de conhecimento. A cada questão que o aluno acertava, ganhava 10 pontos, e a cada questão errada, perdia 5 pontos. Um aluno que respondeu a 20 questões e totalizou 65 pontos acertou

(A) 11 questões.
(B) 10 questões.
(C) 9 questões.
(D) 8 questões.
(E) 7 questões.

RESOLUÇÃO


13) (CTSB0901/06-TécAdministrativo-Secretária – 2009) – Dois amigos foram juntos ao supermercado para comprar vinhos. Um deles comprou 3 garrafas do vinho A e 2 do vinho B, pagando o total de R$ 79,00. O outro comprou 5 garrafas do vinho A e 1 do vinho B, pagando o total de R$ 92,00. Pode-se concluir que 1 garrafa do vinho A custa, em relação a 1 garrafa do vinho B,

(A) a metade.
(B) o dobro.
(C) o mesmo valor.
(D) R$ 2,00 a mais.
(E) R$ 2,00 a menos.

RESOLUÇÃO


14) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Em uma promoção de uma loja de móveis, todas as cadeiras estão à venda pelo mesmo preço e apenas um tipo de banquinho está sendo comercializado. Nessas condições, o preço de duas cadeiras mais um banquinho é R$ 340,00, e o preço de três banquinhos mais uma cadeira é R$ 270,00. Então, o preço de um banquinho mais uma cadeira é

(A) R$ 40,00.
(B) R$ 80,00.
(C) R$ 120,00.
(D) R$ 150,00.
(E) R$ 190,00.

RESOLUÇÃO


15) (CTSB1201/010-TécAdm – 2013) – Uma pessoa foi a uma papelaria e comprou 2 pastas grandes, 3 pastas médias e 1 pasta pequena, pagando, no total, R$ 21,20. Se tivesse comprado 3 pastas grandes, 2 pastas médias e 1 pasta pequena, teria gastado R$ 22,80, mas se tivesse comprado 3 pastas de cada tamanho teria gastado R$ 30,00. A diferença de preço entre a pasta mais cara e a pasta mais barata era

(A) R$ 4,80.
(B) R$ 4,50.
(C) R$ 3,20.
(D) R$ 3,00.
(E) R$ 2,80.

sábado, 4 de abril de 2015

Atividade : Conjuntos




Exercício de Matemática - CONJUNTOS

01.  (INFO) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?
a) 1                          
b) 2                   
c) 3                  
d) 4                 
e) 0

02. (UF - Uberlândia) Num grupo de estudantes, 80% estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não estudam nenhuma dessas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de alunos que estudam ambas as línguas é:
 
a)25%                 
 b)50%               
c)15%                  
d) 33%                    
e) 30%

03. (Faee-GO) Dados os conjuntos: A= { 0,1,3,5 },  B= { 1,3,5,7 }   e   C={ 3,8,9 }, determine  o conjunto M= A – ( B U C )

04. Num grupo de 200 pessoas, 80 usam calça  e 40 usam sandália. Sabendo que 15 usam calça  e sandália, determine:

a) Quantos usam sandália e não usam calça ?              
b) Quantos não usam calça nem sandália?
c) Quantos usam calça  e não usam sandália?              
d) Quantos usam apenas um desses produtos?

05.Dados os conjuntos A={ 1,2,3,5,6} , B={3,4,5,6,8,9}, C={ 3,4,5,6} e D={ 5,6}, determine:

a) AUBUC=                     
b) B∩C∩D =                   
c) A – B =                  
d) (AUD) ∩ ( CUB) =

06.Represente os seguintes conjuntos:

a) Conjunto A dos números naturais pares.      
b) B={ x € Z / - 4 < x < 2 }          
c) C= {x € N /  x > 0}


07.(PUC-RIO) Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?


08.Em um determinado colégio, todos os alunos podem ser separados em dois conjuntos: A, conjunto dos alunos que gostam de MPB e B, conjunto dos que gostam de rock. Esse colégio tem 680 alunos, A tem 450 alunos e B tem 350 alunos. Quantos alunos gostam de MPB e rock ao mesmo tempo?


09.Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A,B e C de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:
 A= 120      B= 100     C= 80     A e B= 50        B e C= 30      A e C= 25   e   A, B e C= 8

Observe que nessa pesquisa todas as pessoas consumiram pelo menos um dos três produtos. Então, pergunta-se:

a) Quantas consumiram apenas o produto B?                 
b) Quantas consumiram somente um dos três produtos?
c)  Quantas consumiram mais de um produto?               
d)  Quantas pessoas foram consultadas nesta pesquisa?

10.Num grupo de 185 pessoas, 95 usam calça jeans e 45 usam tênis. Sabendo que 30 usam calça jeans e tênis, determine:

a) Quantos usam tênis e não usam calça jeans?               
b) Quantos não usam jeans nem tênis?
c) Quantos usam calça jeans e não usam tênis?                
d) Quantos usam apenas um desses produtos?

11. Sendo A = { x Є Z / 32/x = n, com n  Є N} e B= { x Є N* / x = 4m, com m Є N*}, determine o conjunto A∩B    e        A – B.

12. (Faee-GO) Dados os conjuntos: A= { 0,1,3,5 }, B= { 1,3,5,7 }e C={ 3,8,9 },  o  conjunto M= B – ( A U C ) é:

a) { 1,3,5 }                    
b) { 7 }                    
c) { 7,5,8,9 }                 
d) { 0,8,9 }                
e) { 1,5,7 }

13.Em uma classe de 60 alunos, cada uma deles  tem cabelos pretos ou olhos castanhos, 32 têm cabelos  pretos e 21 têm olhos castanhos. Determine o número de alunos que têm cabelos pretos e olhos castanhos.

14. . Dados os conjuntos A={ -2,-1,0,1,2}, B= { 0,1,2} e C= {-1,0,2,4}, calcule:
a) A U B              
b) A ∩ B         
c) A ∩ C           
d) A – B           
e)  (AUC)-C       
f) (AUB) ∩ C       
g) (AUB) – (AUC)           

15. . Numa classe de 120 alunos, 60 gostam de Matemática e 30 gostam de Biologia. Sabendo que 10 alunos gostam de Matemática e também de Biologia, responda:

a) Quantos alunos gostam somente de Matemática?
b) Quantos alunos não gostam de nenhuma das disciplinas citadas?







Atividade de Progressão Aritmética


Atividade - Progressão Aritmética

01.Determine o nonagésimo quinto termo da progressão aritmética (-3,0,3,6,...).
02.O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é
    (A) 60             (B) 59              (C) 72              (D) 80           (E) 76

03.Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro no km 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones.

04. (UFSM) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma seqüência de "T" (a inicial de seu nome), conforme a figura

0 0 0             0 0 0 0 0         0 0 0 0 0 0 0
   0                      0                        0
   0                      0                        0
                           0                        0
                           0                        0
                                                     0
                                                     0

Supondo que o guri conseguiu formar 10 "T" completos, pode-se, seguindo o padrão, afirmar que ele possuía:

a)mais de 300 bolitas.        
b)pelo menos 230 bolitas.       
c)menos de 220 bolitas.
d)exatamente 300 bolitas.   
e)exatamente 41 bolitas.

05.(FATES) Considere as seguintes seqüências de números:

I).   3, 7, 11, ...            II).  2, 6, 18, ...            III.)   2, 5, 10, 17, ...

O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente:

a) 15, 36 e 24       
b) 15, 54 e 24       
c) 15, 54 e 26         
d) 17, 54 e 26        
e) 17, 72 e 26

06.Quantos termos existem na progressão aritmética (-8, -4,0, 4, 8...,400)?

07.  Ache o sexagésimo número natural ímpar.

08.  O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9  estejam, nessa ordem, em PA é
a)  1                            
b)  0                  
c) -1                     
d) -2        
e)nda

09.Obtenha o primeiro termo de uma PA em que o vigésimo termo é 99 e a razão é 5.

10.(UEL) Interpolando-se 7 meios aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é:
a)45                         
b)52                     
c)54                    
d)55                 
e)57

11. (Uel) Uma criança anêmica pesava 8,3 kg. Iniciou um tratamento médico que fez com que engordasse 150 g por semana durante 4 meses. Quanto pesava ao término da 15• semana de tratamento?
a) 22,50 kg              
b) 15 kg                  
c) 10,7 kg            
d) 10,55 kg              
e) 10,46 kg






quinta-feira, 6 de novembro de 2014

Especialização - Ensino da Matemática para o Ensino Médio - IFPE






IFPE abre inscrições para especializações a distância

04/11/2014 - 15:41:41

Já estão abertas as inscrições para especializações oferecidas na modalidade Educação a Distância pelo Instituto Federal de Pernambuco (IFPE). Ao todo, são 510 vagas, divididas entre os cursos de Especialização em Ensino de Ciências (180), Especialização em Ensino da Matemática para o Ensino Médio (180) e Especialização em Gestão Pública (150). Os interessados poderão efetuar suas inscrições até dia 14 deste mês.

Para se inscrever, os candidatos deverão acessar o link http://pesquisa.ifpe.edu.br/especializacoesDEaD/ e preencher o formulário de inscrição, além de imprimir a Guia de Recolhimento de União (GRU), para que possa pagar a taxa de R$50 em qualquer agência do Banco do Brasil.

O processo seletivo será composto por duas etapas: a primeira constará de preenchimento de formulário de inscrição, que vai gerar uma pontuação correspondente às informações declaradas pelo candidato; já a segunda etapa contemplará o total correspondente a uma vez e meia a quantidade ofertada em cada polo de apoio presencial, obedecida a ordem decrescente de pontuação.

Apenas os candidatos que se classificarem na primeira etapa do processo seletivo deverão enviar para a sede da Diretoria de Educação a Distância, entre os dias 18 e 22 de novembro, envelope contendo seu formulário de inscrição efetivada, via original da GRU, e cópias de RG, CPF, diploma de graduação (ou de declaração de conclusão de curso superior), currículo na Plataforma Lattes e pré-projeto de pesquisa, além dos comprovantes que possam ser pontuados conforme a Tabela de Critérios de Avaliação Curricular do edital.

Há vagas para Especialização em Ensino da Matemática para o Ensino Médio e Especialização em Ensino de Ciências nos polos localizados nas cidades de Águas Belas, Carpina, Palmares, Pesqueira e Santa Cruz do Capibaribe, além da cidade alagoana de Santana do Ipanema. As oportunidades para quem deseja cursar Especialização em Gestão Pública estão nos polos das cidades de Surubim, Pesqueira e Santa Cruz do Capibaribe.

Metade das vagas de cada polo que vai ofertar as especializações voltadas para Ensino são destinadas a professores da rede pública de ensino nas esferas municipal, estadual ou federal. Já no caso da Especialização em Gestão Pública, 25% das vagas de cada polo são reservadas para servidores públicos federais.

O resultado final do processo seletivo será divulgado no dia 17 de dezembro. A matrícula dos aprovados está prevista para acontecer entre os dias 5 e 8 de janeiro de 2015. Mais informações poderão ser obtidas através de consulta ao edital, disponível aqui.