domingo, 11 de outubro de 2015

Cubo e Paralelepípedo retângulo


               EXERCÍCIO SOBRE PRISMAS: CUBO E PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO

1. Num paralelepípedo retângulo, o comprimento é o dobro da largura, e a altura é 15 cm. Sabendo que a área total é 424 cm2, calcular as dimensões desconhecidas desse paralelepípedo.


2. Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo, na posição horizontal, de lados 0,8m e 1,2m. Um objeto, ao ser imerso completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075m. Qual o volume desse objeto?


3. Qual o volume de um cubo de área 54cm2?


4. A diagonal de uma face de um cubo tem medida 5 cm. Qual a área do cubo?

5. Aumentando em 1cm a aresta de um cubo, a área de uma face aumenta em 7cm2. Qual é a área total do cubo?

6. Em um cubo de volume 8a3, qual a distância do centro (ponto de encontro das diagonais do cubo) ao ponto médio de uma aresta?


7. Calcular o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que suas dimensões são proporcionais a 9, 12 e 20 e que a diagonal mede 100m.


8. A água de um reservatório, na forma de um paralelepípedo retângulo, de comprimento 30m e largura 20m, atingia a altura de 10m. Com a falta de chuva e o calor, 1800 metros cúbicos de água se evaporaram do reservatório. Qual a altura atingida pela água que restou no reservatório?


9. Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10cm e 6cm, são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8cm, 8cm e xcm. Determine o valor de x.

10. (FGV) Um arquiteto tem dois projetos para construção de uma piscina retangular com 1m de profundidade: Projeto 1: dimensões: 16m x 25m; Projeto 2: dimensões: 10m x 40m.

Sabendo que as paredes laterais e o fundo são revestidos de azulejos cujo preço é R$10,00 o metro quadrado:


a) qual a despesa com azulejos em cada projeto?

b) se a área do retângulo for de 400m2 e x uma de suas dimensões, expresse o custo dos azulejos em função de x.

11. Qual o volume de argila necessário para produzir 5000 tijolos, tendo cada tijolo a forma de um paralelepípedo com dimensões de 18cm, 9cm e 6cm?

 12. Qual o volume de um cubo de 4cm de aresta?


13. Ao congelar, a água aumenta de 1/15 o seu volume. Que volume de água deverá ser congelada para se obter um bloco de gelo de 8dm x 4dm x 3dm?


14. Um caminhão basculante tem a carroceria em forma de bloco retangular com as seguintes dimensões: 3,40m, 2,50m e 0,80m. Calcule quantas viagens deverá fazer para transportar 136m3 de areia.



15. As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo formam uma progressão geométrica. Se a menor das arestas mede 0,5cm e o volume desse paralelepípedo é 64cm3, calcule as medidas das outras arestas.

Porcentagem - Exercicios




                      EXERCICIO SOBRE PORCENTAGEM

                     
01.Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1.200,00 que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta quantia?


02.  Dei ao meu irmão 25 das 40 bolinhas de gude que eu possuía. Quantos por cento das minhas bolinhas de gude eu dei a ele? Com quantos por cento eu fiquei?


03. Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido?


04.  Na festa de aniversário do meu sobrinho derrubei uma mesa onde estavam 40 garrafas de refrigerante. Sobraram apenas 15% das garrafas sem quebrar. Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei?


05. Dos 28 bombons que estavam na minha gaveta, já comi 75%. Quantos bombons ainda me restam?

06.  Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída eu estava com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças de roupa eu vendi?


07. Em uma cesta eu possuía uma certa quantidade de ovos. As galinhas no meu quintal botaram 10% da quantidade dos ovos que eu tinha na cesta e nela os coloquei, mas por um azar meu, um objeto caiu sobre a dita cuja e 10% dos ovos foram quebrados. Eu tenho mais ovos agora ou inicialmente?


08. O aumento salarial de uma certa categoria de trabalhadores seria de apenas 6%, mas devido à intervenção do seu sindicato, esta mesma categoria conseguiu mais 120% de aumento sobre o percentual original de 6%. Qual foi o percentual de reajuste conseguido?


09. Comprei um frango congelado que pesava 2,4kg. Após o descongelamento e de ter escorrido toda a água, o frango passou a pesar apenas 1,44kg. Fui lesado em quantos por cento do peso, por ter levado gelo a preço de frango?


10. Das 20 moedas que possuo em meu bolso, apenas 15% delassão moedas de um real. Quantas moedas de um real eu possuo em meu bolso?


11.  Dos 8 irmãos que possuo, apenas 12,5% são mulheres. Quantas irmãs eu possuo?


12. Quanto é 60% de 200% de 80%?



Respostas:

01.         28%
02.         Dei 62,5% e fiquei 37.5%
03.         Com o desconto percentual obtido de 12%, em valor obtive R$ 180,00 de desconto e acabei pagando R$ 1.320,00.
04.         Das 40 garrafas que estavam na mesa, eu quebrei 34 e sobraram apenas 6.
05. Dos 28 bombons ainda me restam 7.
06. Eu vendi 18 das 30 peças logo na primeira saída.
07.  99% são os ovos que ainda me restam
08.  O percentual de reajuste conseguido pela categoria foi 13,2%.
09. Fui lesado em 40% do peso. É este o percentual equivalente aos 960g de gelo que paguei como se fosse frango.
10. Logo eu possuo em meu bolso 3 moedas de um real.
11. Portanto eu possuo apenas uma irmã.
12. 60% de 200% de 80% é igual a 96%.

domingo, 21 de junho de 2015

Slides Matemáticos - 1º Série Ensino Médio

Matemática

SISTEMAS DE EQUAÇÕES - EXERCÍCIOS 02



EXERCÍCIOS - PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE EQUAÇÕES

01.Um estacionamento cobra R$ 2,00 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado. Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 277,00 para um total de 100 veículos. Quantas motos e carros usaram o estacionamento nesse dia?

02. Uma fábrica de refrigerantes produz refrescos de guaraná nas versões tradicional e diet. Os bares vendem os tradicionais por R$ 1,00 e os diet por R$ 1,25. Ao final do dia haviam sido vendidos 2000 refrigerantes, com um faturamento de R$ 2100,00. Descubra quantas garrafas de cada tipo de refrigerante foram vendidas.

03.Num quintal há 36 animais entre porcos e galinhas. Sabe-se que há ao todo, 112 pés. Quantos são os porcos e quantas são as galinhas?

04.No último encontro Nacional de Educação Matemática a inscrição dos professores do ensino médio e fundamental custava R$ 50,00. Os professores do ensino superior pagavam R$ 75,00. A arrecadação total obtida com as inscrições foi de R$ 68 725,00 de um total de 1208 professores inscritos. Quantos eram os professores do ensino fundamental e médio presente?

05. Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta? 

Resposta: Preço do lápis é R$ 1,50 e preço da caneta é R$ 2,00

05.Certo dia, numa mesma casa de câmbio, Paulo trocou 40 dólares e 20 euros por R$ 225,00 e Pedro trocou 50 dólares e 40 euros por R$ 336,00. Nesse dia, 1 euro estava cotado em quanto? E um dólar?

 Resposta: 1€ = R$ 3,65 e 1U$ =R$ 3,80.

06.Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando, existem 17 veículos e 58 rodas. Qual o número de cada tipo de veículo?

Resposta: 12 automóveis e 5 motocicletas.

07.Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade somado ao dobro da idade dele, dá 100 anos. Quais são nossas idade?

Resposta: 18 e 23 anos respectivamente.

08.Para assistir a um show em um clube, compareceram 4000 pessoas. Nesse show, o número de sócios presentes foi 1100 a menos que o dobro do número de não-sócios presentes. Qual o número de sócios compareceu ao show?

Resposta: Número de sócios é 2300.

09 Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 100 vezes. Cada vez que ocorre cara, ela ganha R$ 10,00 e cada vez que ocorre coroa, perde R$ 5,00. Se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$ 25,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na moeda?

Resposta: 35 vezes.

09.Numa lanchonete, 2 copos de refrigerante e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Quais os preços de cada coxinha e cada copo de refrigerante?

Resposta: Coxinha custa R$ 1,50 e refrigerante custa R$ 0,60.



SISTEMAS DE EQUAÇÕES - EXERCICIOS 01



PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

01) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – Em uma sorveteria, o preço de 3 sorvetes e 1 garrafa de água é de R$ 12,00. Ângelo comprou dois desses sorvetes e três garrafas dessa água e pagou R$ 15,00. O valor de uma garrafa de água é de

(A) R$ 1,00.
(B) R$ 1,50.
(C) R$ 2,00.
(D) R$ 2,50.
(E) R$ 3,00.
02) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1 – 2009) – Um determinado presídio abriga um total de 376 detentos em 72 celas. Sabe-se que uma parte dessas celas abriga 4 detentos por cela, e que a outra parte abriga 6 detentos por cela. O número de celas com 4 detentos é igual a

(A) 46.
(B) 42.
(C) 30.
(D) 28.
(E) 24.

RESOLUÇÃO

03) (UNAQ1001/05-AssistInformI – 2011) – Certo dia, uma lanchonete vendeu 16 copos de suco de laranja e 14 copos de suco de abacaxi, recebendo, por isso, um total de R$ 67,00. Uma pessoa comprou um copo de suco de cada tipo, pagando, no total, R$ 4,50. Então, a diferença entre o preço dos copos de suco é de

(A) R$ 0,50.
(B) R$ 0,70.
(C) R$ 1,00.
(D) R$ 1,20.
(E) R$ 1,50.

RESOLUÇÃO

04) (IMSP0801/02-AjImpOffsetRotativa) – Dois casais de namorados foram à feira e pararam em frente a uma banca que vendia pastéis e caldo de cana. O primeiro casal pagou R$ 5,40 por um pastel especial e dois copos de caldo de cana. O segundo casal pagou R$ 9,60 por três copos de caldo de cana e dois pastéis especiais. A diferença entre o preço de um pastel especial e o preço de um copo de caldo de cana foi de

(A) R$ 2,00.
(B) R$ 1,80.
(C) R$ 1,50.
(D) R$ 1,20.
(E) R$ 1,00.

RESOLUÇÃO

05) (PMES0802/01-SoldadoPM-2ªClasse-MilitarEstadual(Masc) – 2008 ) – Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é

(A) R$ 6,40.
(B) R$ 6,90.
(C) R$ 7,20.
(D) R$ 8,80.
(E) R$ 9,60.

RESOLUÇÃO

06) (TJSP/EscrevTécJudic/1 – 2006) – Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças e 260 patas. Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que há

(A) igual número de ovelhas e de avestruzes.
(B) dez cabeças a mais de ovelhas.
(C) dez cabeças a mais de avestruzes.
(D) oito cabeças a mais de ovelhas.
(E) oito cabeças a mais de avestruzes.

RESOLUÇÃO

07) (CASA0902/33-AnAdministrativo – 2010) - Em um jogo de 38 perguntas, cada competidor responde todas as perguntas e pode atingir, no máximo, 100 pontos. Cada pergunta respondida corretamente vale 2 ou 5 pontos, dependendo da pergunta. Nesse jogo, o número de perguntas no valor de 5 pontos corresponde, do total de perguntas, aproximadamente a

(A) 12%.
(B) 15%.
(C) 18%.
(D) 21%.
(E) 24%.

RESOLUÇÃO

08) (TJSP0905/01-OficialdeJustiça-V1 – 2009) – Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 1,8 m de altura e era formada por livros paradidáticos iguais, de 3 cm de espessura, e livros didáticos iguais, de 6 cm de espessura. A bibliotecária retirou metade dos livros didáticos da pilha, para arrumá-los numa estante e, assim, a altura da pilha foi reduzida em

(A) 30 cm.
(B) 42 cm.
(C) 50 cm.
(D) 56 cm.
(E) 60 cm.

RESOLUÇÃO

09) (PMES1001/01-SoldadoPM2ªClasseMilEstFeminino – 2010) – Uma pessoa comprou vários sabonetes, todos da mesma marca, alguns com 50 g e outros com 90 g, num total de 40 unidades. O preço de um sabonete de 50 g era R$ 0,70 e o de 90 g era R$ 1,20. Sabendo-se que no total dessa compra foram gastos R$ 35,50, então o número comprado de sabonetes de 50 g foi

(A) 27.
(B) 25.
(C) 23.
(D) 20.
(E) 18.

RESOLUÇÃO


10) (PMES0903/01-SoldadoPM – 2009) – Em uma padaria, dois brigadeiros mais um quindim custam R$ 5,00. Uma pessoa comprou três brigadeiros e dois quindins e pagou R$ 8,50 por eles. Nessas condições, pode-se concluir que

(A) um brigadeiro custa R$ 0,50 a mais que um quindim.
(B) um brigadeiro custa R$ 1,00 a mais que um quindim.
(C) um quindim custa R$ 0,50 a mais que um brigadeiro.
(D) um quindim custa R$ 1,00 a mais que um brigadeiro.
(E) um quindim custa o mesmo que um brigadeiro.

RESOLUÇÃO

11) Uma escola aplicou um provão para os alunos concluintes do 9.º ano do Ensino Fundamental, contendo 50 questões. Cada aluno ganhava quatro pontos para cada resposta correta e perdia um ponto para cada resposta errada. Se Eduardo fez 130 pontos, o número de questões acertadas por ele foi

(A) 35.
(B) 36.
(C) 37.
(D) 38.
(E) 39.

RESOLUÇÃO


12) (PMPP1101/004-ProfessorI - 2012) – Um professor instituiu uma gincana de conhecimento. A cada questão que o aluno acertava, ganhava 10 pontos, e a cada questão errada, perdia 5 pontos. Um aluno que respondeu a 20 questões e totalizou 65 pontos acertou

(A) 11 questões.
(B) 10 questões.
(C) 9 questões.
(D) 8 questões.
(E) 7 questões.

RESOLUÇÃO


13) (CTSB0901/06-TécAdministrativo-Secretária – 2009) – Dois amigos foram juntos ao supermercado para comprar vinhos. Um deles comprou 3 garrafas do vinho A e 2 do vinho B, pagando o total de R$ 79,00. O outro comprou 5 garrafas do vinho A e 1 do vinho B, pagando o total de R$ 92,00. Pode-se concluir que 1 garrafa do vinho A custa, em relação a 1 garrafa do vinho B,

(A) a metade.
(B) o dobro.
(C) o mesmo valor.
(D) R$ 2,00 a mais.
(E) R$ 2,00 a menos.

RESOLUÇÃO


14) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Em uma promoção de uma loja de móveis, todas as cadeiras estão à venda pelo mesmo preço e apenas um tipo de banquinho está sendo comercializado. Nessas condições, o preço de duas cadeiras mais um banquinho é R$ 340,00, e o preço de três banquinhos mais uma cadeira é R$ 270,00. Então, o preço de um banquinho mais uma cadeira é

(A) R$ 40,00.
(B) R$ 80,00.
(C) R$ 120,00.
(D) R$ 150,00.
(E) R$ 190,00.

RESOLUÇÃO


15) (CTSB1201/010-TécAdm – 2013) – Uma pessoa foi a uma papelaria e comprou 2 pastas grandes, 3 pastas médias e 1 pasta pequena, pagando, no total, R$ 21,20. Se tivesse comprado 3 pastas grandes, 2 pastas médias e 1 pasta pequena, teria gastado R$ 22,80, mas se tivesse comprado 3 pastas de cada tamanho teria gastado R$ 30,00. A diferença de preço entre a pasta mais cara e a pasta mais barata era

(A) R$ 4,80.
(B) R$ 4,50.
(C) R$ 3,20.
(D) R$ 3,00.
(E) R$ 2,80.