Total de visualizações de página

sábado, 4 de abril de 2015

Atividade : Conjuntos




Exercício de Matemática - CONJUNTOS

01.  (INFO) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?
a) 1                          
b) 2                   
c) 3                  
d) 4                 
e) 0

02. (UF - Uberlândia) Num grupo de estudantes, 80% estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não estudam nenhuma dessas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de alunos que estudam ambas as línguas é:
 
a)25%                 
 b)50%               
c)15%                  
d) 33%                    
e) 30%

03. (Faee-GO) Dados os conjuntos: A= { 0,1,3,5 },  B= { 1,3,5,7 }   e   C={ 3,8,9 }, determine  o conjunto M= A – ( B U C )

04. Num grupo de 200 pessoas, 80 usam calça  e 40 usam sandália. Sabendo que 15 usam calça  e sandália, determine:

a) Quantos usam sandália e não usam calça ?              
b) Quantos não usam calça nem sandália?
c) Quantos usam calça  e não usam sandália?              
d) Quantos usam apenas um desses produtos?

05.Dados os conjuntos A={ 1,2,3,5,6} , B={3,4,5,6,8,9}, C={ 3,4,5,6} e D={ 5,6}, determine:

a) AUBUC=                     
b) B∩C∩D =                   
c) A – B =                  
d) (AUD) ∩ ( CUB) =

06.Represente os seguintes conjuntos:

a) Conjunto A dos números naturais pares.      
b) B={ x € Z / - 4 < x < 2 }          
c) C= {x € N /  x > 0}


07.(PUC-RIO) Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?


08.Em um determinado colégio, todos os alunos podem ser separados em dois conjuntos: A, conjunto dos alunos que gostam de MPB e B, conjunto dos que gostam de rock. Esse colégio tem 680 alunos, A tem 450 alunos e B tem 350 alunos. Quantos alunos gostam de MPB e rock ao mesmo tempo?


09.Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A,B e C de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:
 A= 120      B= 100     C= 80     A e B= 50        B e C= 30      A e C= 25   e   A, B e C= 8

Observe que nessa pesquisa todas as pessoas consumiram pelo menos um dos três produtos. Então, pergunta-se:

a) Quantas consumiram apenas o produto B?                 
b) Quantas consumiram somente um dos três produtos?
c)  Quantas consumiram mais de um produto?               
d)  Quantas pessoas foram consultadas nesta pesquisa?

10.Num grupo de 185 pessoas, 95 usam calça jeans e 45 usam tênis. Sabendo que 30 usam calça jeans e tênis, determine:

a) Quantos usam tênis e não usam calça jeans?               
b) Quantos não usam jeans nem tênis?
c) Quantos usam calça jeans e não usam tênis?                
d) Quantos usam apenas um desses produtos?

11. Sendo A = { x Є Z / 32/x = n, com n  Є N} e B= { x Є N* / x = 4m, com m Є N*}, determine o conjunto A∩B    e        A – B.

12. (Faee-GO) Dados os conjuntos: A= { 0,1,3,5 }, B= { 1,3,5,7 }e C={ 3,8,9 },  o  conjunto M= B – ( A U C ) é:

a) { 1,3,5 }                    
b) { 7 }                    
c) { 7,5,8,9 }                 
d) { 0,8,9 }                
e) { 1,5,7 }

13.Em uma classe de 60 alunos, cada uma deles  tem cabelos pretos ou olhos castanhos, 32 têm cabelos  pretos e 21 têm olhos castanhos. Determine o número de alunos que têm cabelos pretos e olhos castanhos.

14. . Dados os conjuntos A={ -2,-1,0,1,2}, B= { 0,1,2} e C= {-1,0,2,4}, calcule:
a) A U B              
b) A ∩ B         
c) A ∩ C           
d) A – B           
e)  (AUC)-C       
f) (AUB) ∩ C       
g) (AUB) – (AUC)           

15. . Numa classe de 120 alunos, 60 gostam de Matemática e 30 gostam de Biologia. Sabendo que 10 alunos gostam de Matemática e também de Biologia, responda:

a) Quantos alunos gostam somente de Matemática?
b) Quantos alunos não gostam de nenhuma das disciplinas citadas?







Atividade de Progressão Aritmética


Atividade - Progressão Aritmética

01.Determine o nonagésimo quinto termo da progressão aritmética (-3,0,3,6,...).
02.O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é
    (A) 60             (B) 59              (C) 72              (D) 80           (E) 76

03.Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro no km 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones.

04. (UFSM) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma seqüência de "T" (a inicial de seu nome), conforme a figura

0 0 0             0 0 0 0 0         0 0 0 0 0 0 0
   0                      0                        0
   0                      0                        0
                           0                        0
                           0                        0
                                                     0
                                                     0

Supondo que o guri conseguiu formar 10 "T" completos, pode-se, seguindo o padrão, afirmar que ele possuía:

a)mais de 300 bolitas.        
b)pelo menos 230 bolitas.       
c)menos de 220 bolitas.
d)exatamente 300 bolitas.   
e)exatamente 41 bolitas.

05.(FATES) Considere as seguintes seqüências de números:

I).   3, 7, 11, ...            II).  2, 6, 18, ...            III.)   2, 5, 10, 17, ...

O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente:

a) 15, 36 e 24       
b) 15, 54 e 24       
c) 15, 54 e 26         
d) 17, 54 e 26        
e) 17, 72 e 26

06.Quantos termos existem na progressão aritmética (-8, -4,0, 4, 8...,400)?

07.  Ache o sexagésimo número natural ímpar.

08.  O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9  estejam, nessa ordem, em PA é
a)  1                            
b)  0                  
c) -1                     
d) -2        
e)nda

09.Obtenha o primeiro termo de uma PA em que o vigésimo termo é 99 e a razão é 5.

10.(UEL) Interpolando-se 7 meios aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é:
a)45                         
b)52                     
c)54                    
d)55                 
e)57

11. (Uel) Uma criança anêmica pesava 8,3 kg. Iniciou um tratamento médico que fez com que engordasse 150 g por semana durante 4 meses. Quanto pesava ao término da 15• semana de tratamento?
a) 22,50 kg              
b) 15 kg                  
c) 10,7 kg            
d) 10,55 kg              
e) 10,46 kg






quinta-feira, 6 de novembro de 2014

Especialização - Ensino da Matemática para o Ensino Médio - IFPE






IFPE abre inscrições para especializações a distância

04/11/2014 - 15:41:41

Já estão abertas as inscrições para especializações oferecidas na modalidade Educação a Distância pelo Instituto Federal de Pernambuco (IFPE). Ao todo, são 510 vagas, divididas entre os cursos de Especialização em Ensino de Ciências (180), Especialização em Ensino da Matemática para o Ensino Médio (180) e Especialização em Gestão Pública (150). Os interessados poderão efetuar suas inscrições até dia 14 deste mês.

Para se inscrever, os candidatos deverão acessar o link http://pesquisa.ifpe.edu.br/especializacoesDEaD/ e preencher o formulário de inscrição, além de imprimir a Guia de Recolhimento de União (GRU), para que possa pagar a taxa de R$50 em qualquer agência do Banco do Brasil.

O processo seletivo será composto por duas etapas: a primeira constará de preenchimento de formulário de inscrição, que vai gerar uma pontuação correspondente às informações declaradas pelo candidato; já a segunda etapa contemplará o total correspondente a uma vez e meia a quantidade ofertada em cada polo de apoio presencial, obedecida a ordem decrescente de pontuação.

Apenas os candidatos que se classificarem na primeira etapa do processo seletivo deverão enviar para a sede da Diretoria de Educação a Distância, entre os dias 18 e 22 de novembro, envelope contendo seu formulário de inscrição efetivada, via original da GRU, e cópias de RG, CPF, diploma de graduação (ou de declaração de conclusão de curso superior), currículo na Plataforma Lattes e pré-projeto de pesquisa, além dos comprovantes que possam ser pontuados conforme a Tabela de Critérios de Avaliação Curricular do edital.

Há vagas para Especialização em Ensino da Matemática para o Ensino Médio e Especialização em Ensino de Ciências nos polos localizados nas cidades de Águas Belas, Carpina, Palmares, Pesqueira e Santa Cruz do Capibaribe, além da cidade alagoana de Santana do Ipanema. As oportunidades para quem deseja cursar Especialização em Gestão Pública estão nos polos das cidades de Surubim, Pesqueira e Santa Cruz do Capibaribe.

Metade das vagas de cada polo que vai ofertar as especializações voltadas para Ensino são destinadas a professores da rede pública de ensino nas esferas municipal, estadual ou federal. Já no caso da Especialização em Gestão Pública, 25% das vagas de cada polo são reservadas para servidores públicos federais.

O resultado final do processo seletivo será divulgado no dia 17 de dezembro. A matrícula dos aprovados está prevista para acontecer entre os dias 5 e 8 de janeiro de 2015. Mais informações poderão ser obtidas através de consulta ao edital, disponível aqui.

domingo, 12 de outubro de 2014

Exercício Prismas





COLÉGIO SAVINA PETRILLI
Ribeirão PE

Aluno:______________________________________________ Série: 2º
Professor: Ailton dos Santos     Disciplina: Matemática         Ensino Médio

Exercício de Aprendizagem
01.Quantos litros de água são necessários para encher completamente uma caixa d'água, com formato de um paralelepípedo retângulo (prisma reto quadrangular), cujas as dimensões (internas) são: 0,90 m de comprimento, 0,70 m de largura e 0,80 m de altura?
02.A área total de um prisma é a soma de todas as áreas de suas faces laterais com as áreas das bases. Determine a área total e o volume de um prisma reto triangular de altura igual a 12 cm e cuja base é um triângulo retângulo de catetos 6cm e 8cm.
 03.Com uma lata de tinta é possível pintar 50 m² de parede. Para pintar as paredes de uma sala de 8 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura gasta-se uma lata e mais uma parte da segunda lata. Qual a porcentagem de tinta que resta da segunda lata?
04. Uma barra de ouro é fundida na forma de um prisma cuja base é um trapézio . As bases desse trapézio medem 8 cm e 12 cm e a altura da barra é 5 cm.    O  comprimento da barra é 30 cm, qual é seu volume?
05.Um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Tem sua
altura equivalente a 6 cm. Qual é  seu volume?


06. Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48m² de área
lateral. Qual a medida do seu volume?


07. Ufscar) Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60cm, então o volume desse cubo, em centímetros cúbicos, é

a) 125.        b) 100.             c) 75.               d) 60.                 e) 25.


08. (Uece) Um prisma reto tem por base um triângulo retângulo cujos catetos medem 3m e 4m. Se a altura  deste prisma é igual à hipotenusa do triângulo da base, então seu volume, em m³, é igual a:

a) 60             b) 30              c) 24               d) 12                e)nda

                                                                                                              
09.  (Fuvest) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10cm e 6cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8cm, 8cm e xcm. O valor de x é:


a) 16                b) 17                   c) 18                 d) 19              e)20               





   

sexta-feira, 3 de outubro de 2014

Exercício Razões trigonométricas e relações métricas no triângulo retângulo





EREM JOÃO LOPES DE SIQUEIRA SANTOS
RIBEIRÃO –PE

ALUN0:________________________________________________ SÉRIE: ______
Professor: Ailton dos Santos        Disciplina: Matemática        ENSINO MÉDIO

EXERCICIOS COMPLEMENTARESDE APRENDIZAGEM

RELAÇÕES MÉTRICAS E RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

01. (Cefet – PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância aproximada entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?

a)2,3Km              b) 3,9Km                  c)5,2Km              d)2,5km       e)2,8km


02. (UF – PI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?

a)255m          b) 452m          c)648m           d)665 m        e) 500m


03. (Unisinos – RS) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)

a)605m            b) 152m         c)648m        d)665 m     e) 650m

04. Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do mundo. Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo?  (dados: sen74º = 0,96¸ cos74º = 0,28 e tg74º = 3,4)

a) 55 m        b) 15 m           c) 45 m             d) 42 m           e) 51 m

05. Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55° com o plano horizontal. Qual a altura da encosta? (Dados: sem 55° = 0,81, cos 55° = 0,57 e tg 55° = 1,42)

a)123m               b) 125,3m        c)116,2m        d) 113,6m        e) 125,7m

06. (UFSC) Num vão entre duas paredes, deve-se construir  uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4Ö3 m e o vão entre elas é de 12 m, qual o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo?
a) 30º                 b)45º               c)60º             d)90º         e)nda


07.  Um edifício que tem 15 m de altura, está com uma escada colocada a 8 m de sua
base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:

a) 12 m.              b) 30 m.            c) 15 m.           d) 17 m.          e) 20 m.


08. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos mede 24 cm.
Nessas condições, determine:

a) a medida da altura relativa à hipotenusa.
b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa.
c) a área desse triângulo.
d) O perímetro desse triângulo.

09. Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos 4 cm.


10. A medida da altura relativa À hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.


11.Calcular os valores desconhecidos no seguinte triângulo: