EXERCÍCIO SOBRE PRISMAS: CUBO E PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO
1. Num paralelepípedo retângulo, o
comprimento é o dobro da largura, e a altura é 15 cm. Sabendo que a área total
é 424 cm2, calcular as dimensões desconhecidas desse paralelepípedo.
2. Um tanque em forma de paralelepípedo tem
por base um retângulo, na posição horizontal, de lados 0,8m e 1,2m. Um objeto,
ao ser imerso completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075m. Qual o
volume desse objeto?
3. Qual o volume de um cubo de área 54cm2?
4. A diagonal de uma face de um cubo tem medida 5 cm. Qual a área do cubo?
5. Aumentando em 1cm a aresta de um cubo, a área de
uma face aumenta em 7cm2. Qual é a área total do cubo?
6. Em um cubo de volume 8a3, qual a
distância do centro (ponto de encontro das diagonais do cubo) ao ponto médio de
uma aresta?
7. Calcular o volume de um paralelepípedo retângulo
sabendo que suas dimensões são proporcionais a 9, 12 e 20 e que a diagonal mede
100m.
8. A água de um reservatório, na forma de um
paralelepípedo retângulo, de comprimento 30m e largura 20m, atingia a altura de
10m. Com a falta de chuva e o calor, 1800 metros cúbicos de água se evaporaram
do reservatório. Qual a altura atingida pela água que restou no reservatório?
9. Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com
arestas medindo 10cm e 6cm, são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio
líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8cm, 8cm e xcm. Determine o valor de x.
10. (FGV) Um arquiteto tem dois projetos para
construção de uma piscina retangular com 1m de profundidade: Projeto 1: dimensões: 16m x 25m;
Projeto 2: dimensões: 10m x
40m.
Sabendo que as paredes laterais e o fundo são
revestidos de azulejos cujo preço é R$10,00 o metro quadrado:
a) qual a despesa com azulejos em cada projeto?
b) se a área do retângulo for de 400m2 e
x uma de suas dimensões, expresse
o custo dos azulejos em função de x.
11. Qual o volume de argila necessário para
produzir 5000 tijolos, tendo cada tijolo a forma de um paralelepípedo com
dimensões de 18cm, 9cm e 6cm?
12. Qual o volume de um cubo de 4cm de aresta?
13. Ao congelar, a água aumenta de 1/15 o seu volume. Que
volume de água deverá ser congelada para se obter um bloco de gelo de 8dm x 4dm
x 3dm?
14. Um caminhão basculante tem a carroceria em
forma de bloco retangular com as seguintes dimensões: 3,40m, 2,50m e 0,80m.
Calcule quantas viagens deverá fazer para transportar 136m3 de
areia.
15. As medidas das arestas de um paralelepípedo
retângulo formam uma progressão geométrica. Se a menor das arestas mede 0,5cm e
o volume desse paralelepípedo é 64cm3, calcule as medidas das outras
arestas.
