Exercícios: Equação geral e equação segmentária da
reta
01.Os pontos A(1,2), B(3,1) e
C(2,4) são vértices de um triângulo. Determine a equação das retas suportes dos
lados desse triângulo.
02.Verifique se o ponto A(2,2)
pertence à reta de equação 2x+3y-10=0
03.(U.Pel-RS) As retas y=2x+1 e
x+y=4:
A) São
paralelas
B) São coincidentes
C) Interceptam no ponto (3,1)
D)Interceptam no ponto (1,3)
E)Interceptam no ponto ( -1,-3)
B) São coincidentes
C) Interceptam no ponto (3,1)
D)Interceptam no ponto (1,3)
E)Interceptam no ponto ( -1,-3)
04 Qual é a área do triângulo
limitado pelos eixos x e y e pela reta de equação x/5 +y/8 = 1?.
05.Encontre os pontos A e B de
intersecção da reta de equação 3x-2y-6=0 com os eixos coordenados.
06.Escreva a equação segmentária
da reta que passa pelos pontos A(3,0) e B(0,2).
07. Esboce o gráfico da reta de
equação x/-3 + y/5 = 1
08.Determine o valor de p,
sabendo-se que o ponto M(15,p) está na
reta de equação 5x-4y+9=0.
09.Determine para que valores de
p o ponto L(3p-1, 4p+1) não pertence à reta de equação 2x+3y-19=0.
10.Os pontos nos quais a reta t
encontra os eixos coordenados são
A(-4,0) e B(0,5).
a)Qual a equação geral da reta t?
b)Esta reta passa pelo ponto
C(-6,-3)?
11.Determine a equação geral da
reta que passa pelos pontos:
a)A(5,-2) e B(8,1)
b)R(-8,0) e S(0,7)
12.(PUC-PA) Uma reta passa pelo
ponto de interseção da reta x-3y+1 =0 e 2x+5y-9 =0 e pelo ponto (-3,-5). A
equação dessa reta é:
a) 6x-5y-7=0
b) 5x-6y-15=0
c) 6x-5y+7=0
d) 5x-6y+15=0
e) 2x+3y-5=0
13.(Fazu-MG) Se P(a,b) é o ponto
de intersecção das retas 9x-3y-7=0 e 3x+6y-14=0, então a+b é igual a:
a) 3
b)1/3
c)4/3
d)5/3
e)11/3
14.Dados os pontos A(4,5) e
B(1,3) representados no plano cartesiano:
a)Achar a equação geral da reta
que passa por A e B;
b)Verificar se o ponto P(-3,1)
pertence a essa reta;
c) Determinar m de modo que o
ponto L(m,6) pertença a essa reta.
Respostas:
01.Reta suporte do lado AB → x+2y-5=0
Reta suporte do lado AC → 2x-y=0
Reta suporte do lado AB → 3x+y-10=0
02.Sim
03. D
04. 20u.a.
05. A((2,0) e B(0,-3)
06.x/3 + y/2 = 1
07. Construir o gráfico
cartesiano com os pontos (-3,0) e (0,5).
08.p=21
09.p≠1
10.a)5x-4y+20=0 e b)não
11. a)x-y-7=0
b)7x-8y+56=0
12.A
13.A
14. a)2x-3y+7=0
b)P não pertence a r
c)m= 11/2
15.5x+2y-23=0
util
ResponderExcluirMuito interessante e estimulante!
ResponderExcluirObrigado. Estamos para servir a todos que gostam da matemática.
ExcluirAbraços.Ailton
Me diz uma coisa, no caso da primeira questão, as respostas não seriam diferente de 0 ? já que são vértices de um triângulo. Ou estou enganado? Obrigado.
ResponderExcluirCaro Marcos, os pontos A,B e C são os vértices do triângulo. As equações suportes dos lados do triângulo são formadas a partir dos dois pontos que formam esses lados. Esses lados são compostos pelas três retas contidas no plano cartesiano, cujas equações serão determinadas pelos vértices que forma o lado do triângulo ABC.
ResponderExcluirPS. Toda equação é uma sentença algébrica expressa pelo sinal de igualdade.
Espero que tenha tirado a sua dúvida. Abraços. Ailton
Caro Marcos, os pontos A,B e C são os vértices do triângulo. As equações suportes dos lados do triângulo são formadas a partir dos dois pontos que formam esses lados. Esses lados são compostos pelas três retas contidas no plano cartesiano, cujas equações serão determinadas pelos vértices que forma o lado do triângulo ABC.
ResponderExcluirPS. Toda equação é uma sentença algébrica expressa pelo sinal de igualdade.
Espero que tenha tirado a sua dúvida. Abraços. Ailton