Função do 1° grau

                                   

                                  EXERCÍCIOS  FUNÇÃO DO 1° GRAU

1)      (Faap-SP) Em 1999 , uma indústria fabricou 4000 unidades de um determinado produto. A cada ano, porém, acrescenta duzentas e cinqüenta unidades á sua produção. Se esse ritmo de crescimento for mantido, a produção da indústria num ano t qualquer será:

a) 250 t            b) 4000 t        c) 4000+250t                d) 4000-250t              e) 4000t+250

2)      Na lei y= a + 2,5x em que a é uma constante, está relacionado o valor total (y), em reais, pago por um usuário que acessou a Internet por x horas, em um cibercafé. Sabendo que uma pessoa que usou a rede por 2 horas pagou R$ 8,00 :

a)      Determine o valor de a;

b)      Encontre o valor pago por um usuário que acessou a rede por 5 horas;

c)      Faça o gráfico de y em função de x( são permitido fracionamento de horas).

3)      O valor de uma máquina agrícola, adquirida por U$$ 5000,00, sofre, nos primeiros anos, depreciação (desvalorização) linear de U$$ 240,00 por ano, até atingir 28% do valor de aquisição, estabilizando em torno desse valor mínimo.

a)      Qual é o tempo transcorrido até a estabilização de seu valor?

b)      Qual é o valor mínimo da máquina?

c)      Faça um gráfico que represente a situação descrita no problema.

4)      Um pai quer distribuir R$ 120,00 entre seus três filhos A, B e C de modo que B receba o dobro de C e A receba o dobro de B somado ao que cabe a C. Quanto receberá cada um?

5)      (PUC-MG) Para se tornar rentável, uma granja deve enviar para o abate x frangos por dia, de modo que seja satisfeita a desigualdade 

.

6)  (U.F Viçosa-MG) Um comerciante deseja comprar um entre dois carros usados. O carro A custa R$ 5000,00 e faz 8,4 quilômetros por litro de gasolina, enquanto o B custa R$ 7000,00 e faz 12 quilômetros por litro. A gasolina custa cerca de R$ 2,00 o litro. Ambos os carros estão em boas condições, portanto espera-se que o custo de consertos seja desprezível a médio prazo. Considerando esses dados, faça o que se pede:

a)      Calcule o valor, em reais, gasto com combustível dos carros A e B, após rodarem 2520km.

      7) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau:

a)     f(x) = x + 5                                          e) f(x) = - 5x

c)     f(x) = 2 – 3x

d)    f(x) = -2x + 10

      8) Considere a função f: IR ® IR definida por f(x) = 5x – 3 determine:

a)     verifique se a função é crescente ou decrescente

b)    o zero da função;

c)     o ponto onde a função intersecta o eixo y;

d)    o gráfico da função;

e)     faça o estudo do sinal;

      9) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).

      10) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:

a)     Se a função é crescente ou decrescente;

b)    A raiz da função;

c)     o gráfico da função;

d)    Calcule f(-1).

      11) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas:

a)     f(x) = -2x + 5 e             g(x) = 2x + 5                                       

b)   f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6

c)   f(x) = 4x e g(x) = -x + 3

12) Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:

a)     Qual a lei dessa função f;

b)    Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?

c)     Para que valores de x haverá um lucro de $ 315,00?

d)    Para que valores de x o lucro será maior que $ 280,00?

    13) Encontre o zero da função da seguinte equação de 1º Grau:

a) 13(2x – 3) – 5(2 – x) = 5(-3 + 6x)

    14) Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine:

a) f(1) =

b) f(0) =

    15) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que:

a) f(x) = 1

b) f(x) = 0

c) f(x) = -8

  16) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:

a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.

b) calcule o custo para 100 peças.

17) Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1, 6).

18) Seja f a função afim definida por f(x) = - 4x + 1 e cujo gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja reta correspondente passa por (1, - 1) e é paralela à reta r.