Cubo e Paralelepípedo retângulo

               EXERCÍCIO SOBRE PRISMAS: CUBO E PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO

1. Num paralelepípedo retângulo, o comprimento é o dobro da largura, e a altura é 15 cm. Sabendo que a área total é 424 cm², calcular as dimensões desconhecidas desse paralelepípedo.

2. Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo, na posição horizontal, de lados 0,8m e 1,2m. Um objeto, ao ser imerso completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075m. Qual o volume desse objeto?

3. Qual o volume de um cubo de área 54cm²?

4. A diagonal de uma face de um cubo tem medida 5 cm. Qual a área do cubo?

5. Aumentando em 1cm a aresta de um cubo, a área de uma face aumenta em 7cm². Qual é a área total do cubo?

6. Em um cubo de volume 8a³, qual a distância do centro (ponto de encontro das diagonais do cubo) ao ponto médio de uma aresta?

7. Calcular o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que suas dimensões são proporcionais a 9, 12 e 20 e que a diagonal mede 100m.

8. A água de um reservatório, na forma de um paralelepípedo retângulo, de comprimento 30m e largura 20m, atingia a altura de 10m. Com a falta de chuva e o calor, 1800 metros cúbicos de água se evaporaram do reservatório. Qual a altura atingida pela água que restou no reservatório?

9. Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10cm e 6cm, são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8cm, 8cm e xcm. Determine o valor de x.

10. (FGV) Um arquiteto tem dois projetos para construção de uma piscina retangular com 1m de profundidade: Projeto 1: dimensões: 16m x 25m; Projeto 2: dimensões: 10m x 40m.

Sabendo que as paredes laterais e o fundo são revestidos de azulejos cujo preço é R$10,00 o metro quadrado:

a) qual a despesa com azulejos em cada projeto?

b) se a área do retângulo for de 400m² e x uma de suas dimensões, expresse o custo dos azulejos em função de x.

11. Qual o volume de argila necessário para produzir 5000 tijolos, tendo cada tijolo a forma de um paralelepípedo com dimensões de 18cm, 9cm e 6cm?

 12. Qual o volume de um cubo de 4cm de aresta?

13. Ao congelar, a água aumenta de 1/15 o seu volume. Que volume de água deverá ser congelada para se obter um bloco de gelo de 8dm x 4dm x 3dm?

14. Um caminhão basculante tem a carroceria em forma de bloco retangular com as seguintes dimensões: 3,40m, 2,50m e 0,80m. Calcule quantas viagens deverá fazer para transportar 136m³ de areia.

15. As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo formam uma progressão geométrica. Se a menor das arestas mede 0,5cm e o volume desse paralelepípedo é 64cm³, calcule as medidas das outras arestas.