PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Professor: Ailton dos Santos
01.De quantas maneiras 6 pessoas podem sentar-se num banco de 6 lugares de modo que duas delas fiquem sempre juntas, em qualquer ordem?
02.(Unifor–CE) Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?
a) 24 b) 48 c) 96 d) 120 e) 720
03.(UFJF–MG) Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é:
a) 288 b) 296 c) 864 d) 1728 e) 2130
04. Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de três algarismos distintos podemos formar?
a)30 b) 60 c) 90 d) 120 e) 150
05. Uma prova consta de 10 questões do tipo V ou F. De quantas maneiras distintas ela pode ser resolvida?
a) 128 b) 256 c) 512 d) 1024 e) 2048
06. Quantos números de três algarismos podemos com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
a) 348 b) 448 c) 548 d) 648 e) 748
07. Quantos números ímpares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
a) 72 b) 144 c) 200 d) 240 e) 288
08. Um jantar constará de três partes: entrada, prato principal e sobremesa. De quantas maneiras distintas ele poderá ser composto, se há como opções oito entradas, cinco pratos principais e quatro sobremesa?
a) 160 b) 150 c) 120 d) 80 e) 17
09. Se um quarto tem 5 portas, o número de maneiras distintas de se entrar nele e sair dele por um porta diferente é:
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
10. Quantos números de 4 algarismos diferentes têm o algarismo da unidade de milhar igual a 3?
a) 1512 b) 1008 c) 504 d) 3024 e) 2520
11..Cinco sinaleiros estão alinhados. Cada um tem três bandeiras: uma amarela, uma verde e uma vermelha. Os cinco sinaleiros levantam uma bandeira cada, ao mesmo tempo, transmitindo-se assim um sinal. A quantidade de sinais diferentes que se pode transmitir é:
a) 15 b) 125 c) 243 d) 1215 e) 729
12. Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de quatro algarismos distintos. Dentre eles são divisíveis por 5:
a) 20 números b) 30 números c) 60 números d) 120 números e) 180 números
13.Quantos números de 3 algarismo distintos podem ser formados usando-se os algarismos 1,2,3,4 e 5?
14. Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas,e 4 tipos de pratos de carne,5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada,um prato de carne,uma bebida e uma sobremesa.De quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido?
15. Quatro times de futebol(Vasco, Atlético,Corinthians e Internacional ) disputam um torneio.Quantos e quais são as possibilidades de classificação para os três primeiros lugares?
16. Numa eleição de uma escola há 3 candidatos a presidente,cinco a vice-presidente,¨a secretario e 7 a tesoureiro. Quantos podem ser os resultados da eleição?
17. Quantos números de três algarismos diferentes (distintos) podem ser formados utilizando elementos do conjunto {1, 2, 3}?
18. Um estádio possui 4 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor pode entrar e sair desse estádio?
19.Um estádio possui 4 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor pode entrar e sair desse estádio utilizando, para sair, um portão diferente do que entrou?
20. Mariana desenhou uma bandeira retangular de 3 listras e deseja pintá-la, de modo que duas listras consecutivas não sejam pintadas da mesma cor. Se ela possui 4 lápis de cores diferentes, de quantas maneiras poderá pintar sua bandeira?
21. Numa prova havia 4 itens para que os alunos respondessem V (verdadeiro) ou F (falso). De quantas maneiras diferentes um aluno que vai “chutar” todas as repostas poderá responder esses itens?
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