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sábado, 28 de abril de 2012

Testes - Análise Combinatória





EXERCÍCIO - ANÁLISE COMBINATÓRIA


01.(UFES) Um "Shopping Center" possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5 escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento. De quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do "Shopping Center" pode atingir o segundo pavimento usando os acessos
mencionados?
a) 12
b) 17
c) 19
d) 23
e) 60

02. Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de carne, 5 variedades de bebida e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja comer uma salada, uma carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras ela pode fazer o pedido?


03.(UEA-AM) As crianças A,B,C, D vão formar uma fila, mas a criança A não quer, de jeito nenhum, ser a primeira da fila. O número de maneiras diferentes em que essa fila pode ser arrumada é:
a)12
b)16
c)18
d)20
e)24

04. (UFC-CE) Dispõe-se de cinco cores para confeccionar bandeiras com três listras horizontais de mesma largura. O número de bandeiras diferentes que se pode confeccionar exigindo-se que listras vizinhas não tenham a mesma cor, é igual a:
a)75       b)80          c)85       d)90       e)95


05. Quantos números múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, de modo que o algarismo das centenas seja múltiplo de 4 e o das dezenas seja um número par?
a)10
b)15
c)20
d)25
e)30

06. (UEL) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação?

a)861
b)1722
c)1764
d)3444
e)242

07.(EMESCAM-ES) Quantos números naturais de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6?

a)320
b)420
c)520
d)620
e)720
 
08.(FUVEST-SP) O número de anagramas da palavra JANEIRO que começam e terminam por vogal é:

a) 240
b) 480
c) 960
d) 1200
e) 1440

09. (MACK-SP)  Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de maneiras diferentes de montar a composição é:

a) 120
b) 320
c) 500
d) 600
e) 720

10. Quantos anagramas tem a palavra ECILA, em que as consoantes aparecem juntas e no começo?

a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 24


11..(FEI-SP) Num carro de 5 lugares e mais o lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas maneiras podem dispor-se essas 6 pessoas na viagem?

a) 320
b) 340
c) 360
d) 455
e) 120

12. (UFF-RJ) Três ingleses, quatro americano e cinco franceses serão dispostos numa fila(dispostos em linha reta) de modo que as pessoas de mesma nacionalidade estejam sempre juntas. De quantas maneiras distintas a fila poderá ser formada de modo que o primeiro da fila seja um francês?

a) 34520
b)25300
c) 36800
d) 15950
e) 10550


13(UFSC) Calcule o número de anagramas da palavra CLARA em que as letra AR aparecem juntas e nessa ordem.


14. Tomando com base a palavra UFPEL, resolva as questões a seguir:

a) Quantos anagramas podem ser formados de modo que as vogais estejam sempre juntas?

b) Quantos anagramas podem ser formados com as letras UF juntas?

c) Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL, nessa ordem?


15. Um grupo de amigos formado por cinco pessoas foi ao teatro. Entre esses amigos há um casal de namorados, De quantas maneiras o grupo pode se sentar numa mesma fileira de maneira que o casal    de namorados permaneça sempre juntos?

a)40       
b)42            
c)44          
d)46       
e) 48

16.Num estádio de futebol, há oito de acesso as arquibancadas. De quantos maneiras um torcedor pode entrar por um portão e sair por outro?

a) 50         
b)58       
c)56      
d)64       
e)90

17. (Uesc – BA) O número de modos para se formar uma fila com 8 casais de namorados, de forma que cada namorada fique junto do seu namorado e que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas, é:

a) 28.            b) 28 8!.              c) 8!.             d) 16!.                d) 2 8!.
18. (UEPG – PR) Em relação aos anagramas da palavra CIDADE , assinale a(as) alternativa(s) correta(s).

a) Em 72 anagramas as vogais aparecem juntas.
b) Podem ser formados 360 anagramas.
c) Em 72 anagramas as consoantes aparecem juntas.
d) 60 anagramas começam com “c”.
e) 180 é o número de anagramas que começam por vogal.

19. (UFF-RJ) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos X anagramas que começam por vogal e Y anagramas que começam e terminam por consoantes. Os valores de x e y são, respectivamente:

a)48 e 36           
b)48 e 72      
c)72 e 36
d)24 e 36             
e)72 e 24

20.Quantos jogos serão realizados num campeonato de futebol com a participação de 20 clubes, sendo a disputa feita em dois turnos, para que cada time enfrente outro em campo próprio e em campo adversário?

a)320      b) 340      c)120    d) 190     e)360

21. (Faap) Um estudante tem cinco livros para arrumar numa estante: dois dicionários, uma gramática, um livro de exercícios e um romance. De quantos modos podemos fazê-lo, mantendo os dicionários sempre juntos?

a)24         
b)26            
c)720       
d)48      
e) 120


22.(Fatec-SP) Há 12 inscritos em um campeonato de boxe.Qual é o número total de lutas que podem ser realizadas entre os inscritos?


23.(Aman-RJ) As diretorias de 4 membros que podemos formar com os 10 sócios    de uma empresa são:

a)5.040      
b)40        
c)2         
d)210      
e)300

24.(U.Amazônia PA) Dispõe-se de oito tipos  de frutas para fazer uma salada. Se cada salada é composta de cinco frutas diferentes, então o número de saladas diferentes que se pode preparar é:

a)8          
b)10       
c)56        
d)120       
e)6.720


25.Quantas comissões composta de 4 alunos podemos formar tendo disponível 10 estudantes?


26. Marcamos 9 pontos distintos em uma circunferência. Quantos triângulos com vértices em três quaisquer desses pontos podem ser formados?


27. Simplifique as seguintes expressões:

a)  8!                 b)  10! 6!       c) (n+3)!         d) (2n - 2)!
      6!                       8! 4!            (n+1)!           (2n)!

28. Simplifique a expressão 50! + 49!.
                                               48!

 
29.(UESPI) De um grupo de 7 pessoas, o número de maneiras distintas de formar uma comissão composta de 5 elementos do grupo é:

a)42
b)21
c)120
d)10
e)20

30.(UFSM-RS) Numa Câmara de Vereadores, trabalham 6 vereadores do partido A, 5 vereadores do partido B e 4 vereadores do partido C. O número de comissões de 7 vereadores que podem ser formadas, devendo cada comissão ser constituída de 3 vereadores do partido A, 2 vereadores do partido B e 2 vereadores do partido C, é igual a:

a)7
b)36
c)152
d)1200
e)28.800

31.(UFPE-2012) São dados os 8 pontos A, B, C, D, E, F, G e H sobre uma circunferência. De quantas maneiras podem-se formar triângulos com vértices nesses pontos?



32.(UNIFESP-SP) Em um edifício de São Paulo, os moradores foram convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita entre dez moradores. De quantas maneiras diferentes será possível fazer estas escolhas?

a)54
b)126
c)252
d)640
e)1.260

33.  (UF-PB) Um sorveteiro vende sorvetes de três bolas, de sabores escolhidos dentre os de coco, manga, graviola, cajá, acerola, maracujá e pitanga. Calcule o número de possibilidades de escolha de três sabores distintos que devem compor um sorvete, de modo que uma das bolas seja, necessariamente, de coco.

a)30
b)15
c) 25
d) 120
e)nda

34.  Um casal curitibano decidiu que a viagem de lua - de- mel seria feita pelo Nordeste, visitando exatamente três das nove capitais.

a) De quantos modos distintos poderão ser escolhidas as três capitais?

b) Se o casal pretendesse conhecer obrigatoriamente Salvador, de quantos modos poderia ser feita a escolha?


35.A soma do número de combinações simples de 9 elementos tomados 3 a 3, com o número de arranjos simples de 5 elementos tomados 3 a 3 é igual a:

a)112
b)84
c)104
d)86
e)nda


36. Para ocupar os cargos de presidente e vice presidente do grêmio de um colégio, candidataram-se dez alunos. De quantos modos distintos pode ser feita essa escolha?

a)88
b)90
c)9
d)100
e)42

37. Usando-se as 26 letras do alfabeto: A,B,C,D,...,Z quantos arranjos distintos com 3 letras podem ser montados?

a)15.200
b)15.900
c)15.600
d)15.880
e)15.550

38.(PUC-RS) No cardápio de um restaurante, há 10 tipos de carnes, 8 tipos de acompanhamento(fritas, arroz,etc) e 5 tipos de sobremesas. O número de refeições diferentes que podem ser oferecidas usando 1 tipo de carne, 2 tipos de acompanhamento e 1 tipo de sobremesa é:

a)800
b)2.800
c)1.400
d)1.225
e)1.050

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