Exercicios Geometria Analítica: Retas e Circunferências

Exercícios Propostos de Revisão

01.(USP) A equação da reta passando pela origem e paralela à reta determinada pelos pontos A(2; 3) e B(1; -4) é:

a) y = x
b) y = 3x - 4
c) x = 7y
d) y = 7x
e) n.d.a

02.As retas 3x + 2y - 1 = 0 e -4x + 6y - 10 = 0 são:

a) paralelas
b) coincidentes
c) perpendiculares
d) concorrentes e não perpendiculares
e) n.d.a.
 

03.Determinar a reta perpendicular a 2x - 5y = 3 pelo ponto P(-2; 3).

04.(FEI) As retas 2x - y = 3 e 2x + ay = 5 são perpendiculares. Então:

a) a = -1
b) a = 1

c) a = -4
d) a = 4
e) n.d.a.

05.A equação geral da reta que passa pelos pontos (2,3) e (1,5) é:

a) – 2x – y + 7 = 0                 

b) – 2x + y – 7 = 0       

c) 2x – y – 7 = 0                        

d) 2x + y – 7 = 0          

e) n.d.a

06.A equação da reta s, perpendicular à reta t: 2x + 3y – 4 =0, sabendo que ela passa pelo ponto P(3,4) é dada por:

a) 3x+4y-3=0

b) 3x-2y-1=0

c) 3x +4y+8=0

d)x+3y-7=0

e)nda

07.Considere no plano cartesiano uma reta r de equação 3x + 5y +1 =0 e um ponto Q de coordenadas (5,5). Determine a equação da reta s perpendicular a r passando por Q.

08.Encontre a equação da reta t que passa pelo ponto P(-1,8) e é perpendicular à bissetriz dos quadrantes ímpares

a)3x-y+7=0

b)2x+3y-4=0

c)x-y-7=0

d)x+y-7=0

e)nda

09.Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-3, 2) e B(5, -4).

a) 4x + 3y + 1= 0

b) 3x + 4y + 1= 0      

c) x + y + 3 = 0

d) x + y – 4 = 0

e) x – y – 1 = 0

10.O ponto de intersecção entre as retas r: 2x + 5y – 9 = 0 e s: y = - 2x – 3 é igual a:

a) (-3, 3)    

b)  (2, -2) 

c)  (5, 22)  

d)  (1, 2)     

e) (3, 4)

11.O ponto de intersecção entre as retas r: y = 2x - 6 e s: y = 3x + 2 é igual a:

a) (-8, -22) 

b) (1, 2)  

c)  (4, -10)   

d) (5, 6)    

e)  (-4, 12)

12.Determine o valor de “k” para que as retas 3x - 5y + 10 = 0 e kx + 3y – 21 = 0 sejam perpendiculares.

a) 1  

b)  6  

c) –10   

d)  15 

e)   5

13. Qual é a área do triângulo limitado pelos eixos x e y e pela reta de equação x/4 +y/-6 = 1?.

 a)6 ua

 b)10 ua

 c)15ua

 d)12ua

 e)24ua

14.O valor de m para que as retas  (r) 5x + 4y - 1= 0 e (s) (m+1)x + 3y –3 = 0 sejam paralelas é igual a :

a) 4/11

b) 15/11

c) 11/4

d) 8

e) nda

15. A equação da reta que passa que passa pelo ponto (-1,2) e pelo centro da circunferência 
x² + y² - 6x +10y +19=0.

a)7x+4y-1=0

b)4x-y-4=0

c)5x-4y-1=0

d)7x-4y-3=0

e)nda

16. (FEI-SP) Determine a equação da circunferência com centro no ponto C(2, 1) e que passa pelo ponto A(1, 1).

17.O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P(4, 6) e Q(2, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 7, qual a equação dessa circunferência?

a)(x-2)²+(y-5)²=49

b)(x+3)²+(y-8)²=49

c)(x-3)²+(y-8)²=49

d)(x-3)²+(y+8)²=64

e)(x-8)²+(y-8)²=49

18. O ponto P(3, b) pertence à circunferência de centro no ponto C(0, 3) e raio 5. Qual o valor da coordenada b?

a)b=4 ou b =12

b)b=7 ou b=-1

c)b=1 ou b=-3

d)b=3 ou b=-3

e)nda

19.(COVEST) Determinar a equação da circunferência que passa pela origem e tem centro em 
(4, -3).

20. (COVEST) Determinar a equação da circunferência que tem um de seus diâmetros determinado pelos pontos  

A(5, -1) e B(-3, 7).

21. Determine o centro e o raio de cada circunferência dada.

a)     x² +(y-3)² = 16

b)   (x+2)² + y² -12=

c)  3x² +3y² -6x + 12y + 14=0

22.Determine a equação da circunferência de centro C e raio r, nos seguintes casos:

a) C=(0,0) e r=2

b) C=(-1,3) e r=3

c) C=(1/2) e r=4

23. A equação da reta que passa pelo ponto P(1,-3) e é paralela à reta        
2x - 5y – 6 = 0 é dada por:

a) 3x+4y-9=0

b) 2x-3y-15=0

c) 2x-5y-17=0

d) 3x-2y+15=0

e) nda

24. (PUC) Seja  a circunferência   definida por   (λ) x² + y² - 4x = 0. A área  da região limitada por λé igual a:

a) 16π

b) 4π

c) π

d) 6π

e) 25π

25.(COVEST) Ache a equação da reta que passa pelo centro da circunferência

 (x + 3)² + (y – 2)² = 25 e é perpendicular à reta 3x – 2y + 7 = 0.