Exercício: Funções do 2º grau

1) Sabe-se que a equação 5x²- 4x + 2m = 0  tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições, determine o valor de ‘m’.

2) Determine o valor de ‘p’ na equação x² – px + 9 = 0  para que essa equação tenha um única raiz real.

3) Determine o valor de ‘m’ na equação 12x² – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6

4) O produto das raízes da equação 8x² – 9x + c = 0  é igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente c.

5) A função y = -x² – 2x + 24 tem ponto de mínimo ou ponto de máximo? Porquê? Dê as coordenadas desse ponto.

6) Um dardo é lançado da origem, segundo um referencial dado, e percorre a trajetória de uma parábola. A função que representa essa parábola é y = -x² + 4x. Quais são as coordenadas do ponto no qual esse dardo atinge sua altura máxima?

7) Determine os valores reais de ‘x’ para os quais o volume do paralelepípedo retângulo seja maior que 20.

 

 

 

8)(UFRGS) O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação  . Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a
(A) 6,25 m, 5s
(B) 250 m, 0 s
(C) 250 m, 5s
(D) 250 m, 200 s
(E) 10.000 m , 5s

9)O vértice da parábola que corresponde à função é:
(A) (-2, -2)
(B) (-2, 0)
(C) (-2, 2)
(D) (2, -2)
(E) (2, 2)

10)(ANGLO) O vértice da parábola y = 2x² - 4x + 5 é o ponto:

a) (2, 5)                      b) (1, -3)         c) (-1, 11)       d) (3, 1)               e) (1, 3)

12) (ANGLO) A função f(x) = x² - 4x + k  tem o  valor mínimo igual a 8. O valor de k é:

a) 8                 b) 10               c)12                d) 14               e) 16

13) (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x² - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

a) 0                 b) 5                 c) -5                d) 9                 e) -9

14) (VUNESP) A parábola de equação  y = ax² passa pelo vértice da parábola  y = 4x - x².

    Ache o valor de a:

 a) 1                b) 2                  c) 3                            d) -1                           e) nda

15) (METODISTA) O valor mínimo da função f(x) = x² - kx + 15 é -1. O valor de k, sabendo que k < 0 é:

a) -10             b) -8                c) -6                d) -1/2            e) -1/8

16.(UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x² + 12x + 20, tem um valor

a) mínimo, igual a -16, para x = 6                      b) mínimo, igual a 16, para x = -12

c) máximo, igual a 56, para x = 6                      d) máximo, igual a 72, para x = 12