Exercício Razões trigonométricas e relações métricas no triângulo retângulo

EREM JOÃO LOPES DE SIQUEIRA SANTOS

RIBEIRÃO –PE

ALUN0:________________________________________________ SÉRIE: ______

Professor: Ailton dos Santos        Disciplina: Matemática        ENSINO MÉDIO

EXERCICIOS COMPLEMENTARESDE APRENDIZAGEM

RELAÇÕES MÉTRICAS E RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

01. (Cefet – PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância aproximada entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?

a)2,3Km              b) 3,9Km                  c)5,2Km              d)2,5km       e)2,8km

02. (UF – PI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?

a)255m          b) 452m          c)648m           d)665 m        e) 500m

03. (Unisinos – RS) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)

a)605m            b) 152m         c)648m        d)665 m     e) 650m

04. Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do mundo. Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo?  (dados: sen74º = 0,96¸ cos74º = 0,28 e tg74º = 3,4)

a) 55 m        b) 15 m           c) 45 m             d) 42 m           e) 51 m

05. Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55° com o plano horizontal. Qual a altura da encosta? (Dados: sem 55° = 0,81, cos 55° = 0,57 e tg 55° = 1,42)

a)123m               b) 125,3m        c)116,2m        d) 113,6m        e) 125,7m

06. (UFSC) Num vão entre duas paredes, deve-se construir  uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4Ö3 m e o vão entre elas é de 12 m, qual o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo?

a) 30º                 b)45º               c)60º             d)90º         e)nda

07.  Um edifício que tem 15 m de altura, está com uma escada colocada a 8 m de sua

base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:

a) 12 m.              b) 30 m.            c) 15 m.           d) 17 m.          e) 20 m.

08. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos mede 24 cm.

Nessas condições, determine:

a) a medida da altura relativa à hipotenusa.

b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa.

c) a área desse triângulo.

d) O perímetro desse triângulo.

09. Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos 4 cm.

10. A medida da altura relativa À hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.

11.Calcular os valores desconhecidos no seguinte triângulo: