Combinatória - Exercícios sobre Princípio da Contagem

01.O valor de n que torna verdadeira a sentença  (n)! /(n-2)! = 20 é:

a)10           

b)5            

c)3            

d)8           

e)9

02. . A solução da equação (2n -1)!= 5040 é um número:

a)fracionário       

b) inteiro negativo     

c)inteiro positivo       

d)decimal exato

e) a equação não possui solução

03.(UFJF–MG)Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número de maneiras pela qual Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é:

a) 288                 

b) 296            

c) 864                   

d) 1728                        

e) 2130

04.Usando-se as 26 letras do alfabeto: A,B,C,D,...,Z quantos anagramas  com 3 letras distintas podem ser montados?

a)15.200    

b)15.900           

c)15.600           

d)15.880           

e)15.550

05. De quantas maneiras uma família de 6 pessoas pode sentar-se num banco de 6 lugares para tirar uma foto?

06.De quantas maneiras uma família de 7 pessoas pode sentar-se num banco de 7 lugares, ficando duas delas sempre juntas, em qualquer ordem?

07.Tomando com base a palavra PANELAS, resolva as questões a seguir:

a) Quantos anagramas podemos formar?

b) Quantos anagramas começam e terminam com vogal?

a) Quantos anagramas podem ser formados de modo que as vogais estejam sempre juntas?

b) Quantos anagramas podem ser formados com as letras N e L juntas?

c) Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL, nessa ordem?

08. (Unitau ) O número de anagramas da palavra BIOCIÊNCIAS que terminam com a letras AS, nesta ordem é:

a) 9!              

b) 11!            

c) 9!/(3! 2!)                 

d) 11!/2!               

e) 11!/3!

09. Quanto números pares  com 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 2,3,4,5,6,7 e 8?

10.(UFBA) Numa eleição para diretoria de um clube concorrem 3 candidatos a diretor, 2 a vice-diretor , 3 a primeiro-tesoureiro e 4 a tesoureiro. O número de resultados possíveis da eleição é:

a)4                 

b)24              

c)72         

d)144       

e) 12!

11. A senha de acesso a um jogo de computador consiste em dois caracteres alfabéticos distintos e três numérico também distintos.No grupo dos caracteres alfabéticos temos 8 letras e no grupo dos caracteres numéricos temos 5 algarismos.Sendo assim, calcule o número de senhas possíveis para abrir o acesso ao jogo

12. De quantos modos distintos 8 pessoas podem sentar-se em um banco de jardim com 8 lugares,sabendo que 1º da fila é o mais jovem e o último é o mais velho?