Polinômios; Exercícios

                                                  EXERCÍCIOS : POLINÔMIOS

01.Se P(x) é um polinômio de grau 6 , então, o grau de [P(x)]³+ [P(x)]² + 6P(x) é:

a) 3       b) 20      c) 12      d) 18     e) 24

02. (PUC-SP) O número de raízes reais do polinômio p(x) = (2x+ 4).(x – 2). (x +1) é:

a) 0         b) 3       c) 1     d) 4     e) 2

03.Dados os polinômios A(x) = x² – 3x + 6 e B(x) = x³ – 3x² + 5, a soma dos coeficientes do polinômio resultante do produto A(x) · B(x) é igual a:

a)15        b)12        c) -6      d)18       e) 5 

04.. Sendo f, g e h polinômios de graus 4 ,6 e 5, respectivamente, o grau de (f.g)+h será:

a) 7        b)11       c)10      d)13     e)14

05.(MACK – SP) Os valores de m, n e K para os quais o polinômio p(x)=(2m – 8)x³ +(5n – 2)x² + (10 – 2K) é nulo.,são respectivamente:

a) -4, -2/5, -5        

b) 8, 4, 5        

c) 4 , 2/5, 5

d) 8 , 2/5 , 5         

e) 4, -2/5, -5

  06.Se os polinômios P(x) = 4x⁴ +(r-4)x³ – 10 e Q(x) = (3a-5)x⁴ + 2x³ – 10 são idênticos, qual o valor de r²-a²?

a)15         b)-2           c)27        d)0        e) 18

07. Numa Olimpíada de Matemática realizada na Escola Pedro II, foi proposto ao aluno Manoel Costa que desenvolvesse o seguinte problema: ‘ Calcule o produto dos polinômios 2x+3 por x+4 e depois some com o polinômio 4x²-10x-15’. Ele afirmou que não saberia dar essa resposta, por que não estudou as operações com polinômios. Então , esse desafio fica para você, aluno da 3ª série da EREM JLSS desenvolver.

A resposta desse desafio é dada por:

a) 6x²+4x-3

b) 6x²+x-3

c) 6x²+x-3

d) 6x²+5x+3

e) 6x²+21x-27

08. Temos que a raiz do polinômio  p(x) = 2x² – mx + 6 é igual a 3. Então, o valor de m é dado por:

a)5     b) -3       c) 5/6       d)10        e)6

09.Dados P(x)= (m+n)x² + x + 8 e Q(x)= 7x²+(m-n)x + 8 , determine os valores de m e n de modo que P(x)=Q(x).

a)m = 3 e  n= 4

b)m = 1 e  n= 4

c)m = 4 e  n= 3

d)m = -4 e  n= 4

e)m = 4 e  n= 1

10.Desenvolva os seguintes problemas:

  A) O valor numérico de um polinômio P(x) para x=1 é igual a soma dos seus coeficientes, então a soma dos coeficientes de P(x) = (x² +2x +2)^² é igual a:

a)    35        b) -8      c)12         d) 10        e)25


B)(FAFI-MG) Sendo P(x)=x²-2x+1, pode-se dizer que P(x+1) - P(x) vale:

a)1         b)2x       c)2x-1      d)2x+1         e) 4

C) Considerando que p(x) =2x³ +kx² +4x–5, para que valores de k temos p(2) = 4? 

a)-1/5     b)-4/15     c)-15/4    d)-8/17     e)nda