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domingo, 12 de maio de 2013

Testes -Princípio da Contagem,Permutação e Anagramas



EREM João Lopes de Siqueira Santos
               Ribeirão - PE
Estudante:___________________________________
Professor: Ailton dos Santos     Disciplina: Matemática        3ª série   Ens. Médio

Exercícios Propostos de Aprendizagem
   Anagramas, Permutação e Contagem

01.(UFES) Um "Shopping Center" possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5 escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento. De quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do "Shopping Center" pode atingir o segundo pavimento usando os acessos
mencionados?

a) 12          b) 17          c) 19           d) 23      e) 60

02. Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de carne, 5 variedades de bebida e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja comer uma salada, uma carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras ela pode fazer o pedido?
03.(UEA-AM) As crianças A,B,C, D vão formar uma fila, mas a criança A não quer, de jeito nenhum, ser a primeira da fila. O número de maneiras diferentes em que essa fila pode ser arrumada é:

a)12        b)16       c)18     d)20       e)24

04. (UFC-CE) Dispõe-se de cinco cores para confeccionar bandeiras com três listras horizontais de mesma largura. O número de bandeiras diferentes que se pode confeccionar exigindo-se que listras vizinhas não tenham a mesma cor, é igual a:

a)75      b)80          c)85       d)90       e)95

05. Quantos números múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, de modo que o algarismo das centenas seja múltiplo de 4 e o das dezenas seja um número par?

a)10           b)15          c)20         d)25            e)30

06. (UEL) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação?

a)861        b)1722         c)1764        d)3444        e)242

07.(EMESCAM-ES) Quantos números naturais de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6?

a)320        b)420        c)520       d)620         e)720
 
08.(FUVEST-SP) O número de anagramas da palavra JANEIRO que começam e terminam por vogal é:

a) 240          b) 480          c) 960          d) 1200        e) 1440

09. (MACK-SP)  Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de maneiras diferentes de montar a composição é:

a) 120           b) 320        c) 500         d) 600        e) 720

10. Quantos anagramas tem a palavra ECILA, em que as consoantes aparecem juntas e no começo?

a) 6                  b) 8                 c) 10             d) 12        e) 24


11..(FEI-SP) Num carro de 5 lugares e mais o lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas maneiras podem dispor-se essas 6 pessoas na viagem?

a) 320                b) 340             c) 360              d) 455             e) 120

12. (UFF-RJ) Três ingleses, quatro americano e cinco franceses serão dispostos numa fila(dispostos em linha reta) de modo que as pessoas de mesma nacionalidade estejam sempre juntas. De quantas maneiras distintas a fila poderá ser formada de modo que o primeiro da fila seja um francês?

a) 34520            b)25300            c) 36800             d) 15950              e) 10550

13(UFSC) Calcule o número de anagramas da palavra CLARA em que as letra AR aparecem juntas e nessa ordem.

14. (UFPEL)Tomando com base a palavra UFPEL, resolva as questões a seguir:
a) Quantos anagramas podem ser formados de modo que as vogais estejam sempre juntas?

b) Quantos anagramas podem ser formados com as letras UF juntas?

c) Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL, nessa ordem?

15. Um grupo de amigos formado por cinco pessoas foi ao teatro. Entre esses amigos há um casal de namorados, De quantas maneiras o grupo pode se sentar numa mesma fileira de maneira que o casal    de namorados permaneça sempre juntos?

a)40                b)42                c)44            d)46            e) 48

16.Num estádio de futebol, há oito de acesso as arquibancadas. De quantos maneiras um torcedor pode entrar por um portão e sair por outro?

a) 50                  b)58             c)56           d)64              e)90

17. (Uesc – BA) O número de modos para se formar uma fila com 8 casais de namorados, de forma que cada namorada fique junto do seu namorado e que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas, é
 a) 28.       b) 28 8!.        c) 8!.       d) 16!.        d) 2.8!.
18. (UEPG – PR) Em relação aos anagramas da palavra CIDADE , assinale a(as) alternativa(s) correta(s).

 a) Em 72 anagramas as vogais aparecem juntas.
b) Podem ser formados 360 anagramas.
c) Em 72 anagramas as consoantes aparecem juntas.
d) 60 anagramas começam com “c”.
e) 180 é o número de anagramas que começam por vogal.

19. (UFF-RJ) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos X anagramas que começam por vogal e Y anagramas que começam e terminam por consoantes. Os valores de x e y são, respectivamente:

a)48 e 36            b)48 e 72     c)72 e 36        d)24 e 36            e)72 e 24

20. Considere os anagramas da palavra      CABELO.

a)Quantos anagramas podemos formar?
b) Quantos anagramas começam com vogal e terminam com consoante?
c)Quantos anagramas começam com a sílaba CA?
d)Quantos anagramas possuem as letras B,E e L, juntas?

21. Uma bibliotecária recebeu uma doação de 3 livros diferentes de Matemática, 4 livros diferentes de Química e 3 livros diferentes de Física. De quantas formas ela poderá arrumá-los em uma prateleira de livros novos, sabendo que os livros de cada disciplina deve ficar sempre juntos?

22. Quantos anagramas que começam e terminam por consoantes podemos formar a partir da palavra MARTELO?

23. Quatro times de futebol (Vasco , Atlético, Corinthians e Internacional ) disputam um torneio.Quantos  são as possibilidades de classificação para os três primeiros lugares?

a)12      b)40      c) 24       d)18         e)15

24. (Fatec ) Seis pessoas, entre elas João e Pedro, vão ao cinema. Existem seis lugares vagos, alinhados e consecutivos. O número de maneiras distintas como as seis podem sentar-se sem que João e Pedro fiquem juntos é

a) 720   b) 600   c) 480   d) 240   e) 120

25. Simplifique as seguintes expressões:

a)5! + 4! – 3!=     b)20! + 21!
                                   19!
26. Resolva as seguintes equações envolvendo fatorial.
a) (n – 4)! = 120
b) (2x – 3)! = 5040

27. (Fuvest ) Com as 6 letras da palavra FUVEST podem ser formadas 6!=720 "palavras" (anagramas) de 6 letras distintas cada uma. Se essas "palavras" forem colocadas em ordem alfabética, como num dicionário, a 250ª "palavra" começa com

a) EV          b) FU            c) FV          d) SE           e) SF   

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