EREM
João Lopes de Siqueira Santos
Ribeirão - PE
Estudante:___________________________________
Professor: Ailton dos Santos Disciplina: Matemática 3ª série Ens. Médio
Exercícios
Propostos de Aprendizagem
Anagramas, Permutação e Contagem
01.(UFES) Um
"Shopping Center" possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5
escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que
conduzem do primeiro para o segundo pavimento. De quantas maneiras diferentes
uma pessoa, partindo de fora do "Shopping Center" pode atingir o
segundo pavimento usando os acessos
mencionados?
a) 12 b) 17 c) 19 d) 23 e)
60
02. Um
restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de carne, 5
variedades de bebida e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja comer uma
salada, uma carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras ela pode
fazer o pedido?
03.(UEA-AM) As crianças A,B,C, D vão formar uma fila, mas a criança A
não quer, de jeito nenhum, ser a primeira da fila. O número de maneiras
diferentes em que essa fila pode ser arrumada é:
a)12 b)16 c)18 d)20
e)24
04. (UFC-CE) Dispõe-se de cinco cores para
confeccionar bandeiras com três listras horizontais de mesma largura. O número
de bandeiras diferentes que se pode confeccionar exigindo-se que listras
vizinhas não tenham a mesma cor, é igual a:
a)75 b)80 c)85 d)90 e)95
05. Quantos números
múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, de modo que o algarismo das centenas
seja múltiplo de 4 e o das dezenas seja um número par?
a)10 b)15 c)20 d)25 e)30
06. (UEL) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar
dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois
livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação?
a)861 b)1722 c)1764 d)3444 e)242
a)861 b)1722 c)1764 d)3444 e)242
07.(EMESCAM-ES) Quantos números naturais de quatro algarismos distintos
podem ser formados com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6?
a)320 b)420 c)520 d)620 e)720
08.(FUVEST-SP) O número de anagramas da palavra JANEIRO que começam e
terminam por vogal é:
a) 240 b) 480 c) 960 d) 1200
e) 1440
09. (MACK-SP) Um trem de passageiros é constituído de uma
locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a
locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente
após a locomotiva, o número de maneiras diferentes de montar a composição é:
a)
120 b) 320 c) 500 d) 600 e) 720
10. Quantos anagramas
tem a palavra ECILA, em que as consoantes aparecem juntas e no começo?
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 24
11..(FEI-SP) Num carro de 5 lugares e mais o
lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas
maneiras podem dispor-se essas 6 pessoas na viagem?
a) 320 b) 340 c) 360 d) 455 e) 120
12. (UFF-RJ) Três ingleses, quatro americano
e cinco franceses serão dispostos numa fila(dispostos em linha reta) de modo
que as pessoas de mesma nacionalidade estejam sempre juntas. De quantas
maneiras distintas a fila poderá ser formada de modo que o primeiro da fila
seja um francês?
a) 34520 b)25300 c) 36800 d) 15950 e) 10550
13. (UFSC)
Calcule o número de anagramas da palavra CLARA em que as letra AR aparecem
juntas e nessa ordem.
14. (UFPEL)Tomando com base a palavra UFPEL,
resolva as questões a seguir:
a)
Quantos anagramas podem ser formados de modo que as vogais estejam sempre
juntas?
b)
Quantos anagramas podem ser formados com as letras UF juntas?
c)
Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL, nessa ordem?
15. Um grupo de amigos
formado por cinco pessoas foi ao teatro. Entre esses amigos há um casal de
namorados, De quantas maneiras o grupo pode se sentar numa mesma fileira de
maneira que o casal de namorados
permaneça sempre juntos?
a)40 b)42 c)44 d)46 e) 48
16.Num estádio de
futebol, há oito de acesso as arquibancadas. De quantos maneiras um torcedor
pode entrar por um portão e sair por outro?
a) 50 b)58 c)56 d)64 e)90
17. (Uesc
– BA) O número de modos para se formar uma fila com 8 casais de namorados,
de forma que cada namorada fique junto do seu namorado e que pessoas do mesmo
sexo não fiquem juntas, é
a) 28. b) 28 ⋅ 8!. c) 8!. d) 16!. d) 2.8!.
18. (UEPG
– PR) Em relação aos anagramas da palavra CIDADE , assinale a(as)
alternativa(s) correta(s).
a) Em 72 anagramas as vogais aparecem juntas.
b) Podem ser formados 360 anagramas.
c) Em 72 anagramas as consoantes aparecem juntas.
d) 60 anagramas começam com “c”.
e) 180 é o número de anagramas que começam por vogal.
19. (UFF-RJ) Com as letras da
palavra PROVA podem ser escritos X anagramas que começam por vogal e Y
anagramas que começam e terminam por consoantes. Os valores de x e y são,
respectivamente:
a)48 e 36 b)48 e 72 c)72 e 36 d)24 e 36 e)72 e 24
20. Considere os
anagramas da palavra CABELO.
a)Quantos
anagramas podemos formar?
b)
Quantos anagramas começam com vogal e terminam com consoante?
c)Quantos
anagramas começam com a sílaba CA?
d)Quantos
anagramas possuem as letras B,E e L, juntas?
21. Uma bibliotecária
recebeu uma doação de 3 livros diferentes de Matemática, 4 livros diferentes de
Química e 3 livros diferentes de Física. De quantas formas ela poderá
arrumá-los em uma prateleira de livros novos, sabendo que os livros de cada
disciplina deve ficar sempre juntos?
22. Quantos anagramas que começam e terminam por
consoantes podemos formar a partir da palavra MARTELO?
23.
Quatro times de futebol (Vasco , Atlético, Corinthians e Internacional )
disputam um torneio.Quantos são as
possibilidades de classificação para os três primeiros lugares?
a)12 b)40
c) 24 d)18 e)15
24. (Fatec ) Seis pessoas, entre elas João
e Pedro, vão ao cinema. Existem seis lugares vagos, alinhados e consecutivos. O
número de maneiras distintas como as seis podem sentar-se sem que João e Pedro
fiquem juntos é
a)
720 b) 600 c) 480
d) 240 e) 120
25. Simplifique as
seguintes expressões:
a)5! + 4! – 3!= b)20! + 21!
19!
26. Resolva as seguintes equações envolvendo fatorial.
a) (n – 4)! = 120
b) (2x – 3)! = 5040
27. (Fuvest ) Com as 6 letras da palavra FUVEST podem ser
formadas 6!=720 "palavras" (anagramas) de 6 letras distintas cada
uma. Se essas "palavras" forem colocadas em ordem alfabética, como
num dicionário, a 250ª "palavra" começa com
a)
EV b) FU c) FV d) SE e) SF
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