EXERCÍCIO - ANÁLISE COMBINATÓRIA
01.(UFES) Um
"Shopping Center" possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5
escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que
conduzem do primeiro para o segundo pavimento. De quantas maneiras diferentes
uma pessoa, partindo de fora do "Shopping Center" pode atingir o
segundo pavimento usando os acessos
mencionados?
a) 12
b) 17
c) 19
d) 23
e) 60
02. Um
restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de carne, 5
variedades de bebida e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja comer uma
salada, uma carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras ela pode
fazer o pedido?
03.(UEA-AM) As crianças A,B,C, D vão formar uma fila, mas a criança A
não quer, de jeito nenhum, ser a primeira da fila. O número de maneiras
diferentes em que essa fila pode ser arrumada é:
a)12
b)16
c)18
d)20
e)24
04. (UFC-CE) Dispõe-se de cinco cores para
confeccionar bandeiras com três listras horizontais de mesma largura. O número
de bandeiras diferentes que se pode confeccionar exigindo-se que listras
vizinhas não tenham a mesma cor, é igual a:
a)75 b)80 c)85 d)90 e)95
05. Quantos números
múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, de modo que o algarismo das centenas
seja múltiplo de 4 e o das dezenas seja um número par?
a)10
b)15
c)20
d)25
e)30
06. (UEL) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar
dois alunos de uma classe de 42
alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode
ocorrer a premiação?
a)861
b)1722
c)1764
d)3444
e)242
a)861
b)1722
c)1764
d)3444
e)242
07.(EMESCAM-ES) Quantos números naturais de quatro algarismos distintos
podem ser formados com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6?
a)320
b)420
c)520
d)620
e)720
08.(FUVEST-SP) O número de anagramas da palavra JANEIRO que começam e
terminam por vogal é:
a)
240
b) 480
c) 960
d) 1200
e) 1440
09. (MACK-SP) Um trem de passageiros é constituído de uma
locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a
locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode ser colocado
imediatamente após a locomotiva, o número de maneiras diferentes de montar a
composição é:
a)
120
b)
320
c)
500
d) 600
e) 720
10. Quantos anagramas
tem a palavra ECILA, em que as consoantes aparecem juntas e no começo?
a)
6
b)
8
c)
10
d)
12
e)
24
11..(FEI-SP) Num carro de 5 lugares e mais o
lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas
maneiras podem dispor-se essas 6 pessoas na viagem?
a)
320
b)
340
c)
360
d)
455
e)
120
12. (UFF-RJ) Três ingleses, quatro americano
e cinco franceses serão dispostos numa fila(dispostos em linha reta) de modo
que as pessoas de mesma nacionalidade estejam sempre juntas. De quantas
maneiras distintas a fila poderá ser formada de modo que o primeiro da fila
seja um francês?
a)
34520
b)25300
c)
36800
d)
15950
e)
10550
13. (UFSC)
Calcule o número de anagramas da palavra CLARA em que as letra AR aparecem
juntas e nessa ordem.
14. Tomando com base a
palavra UFPEL, resolva as questões a seguir:
a)
Quantos anagramas podem ser formados de modo que as vogais estejam sempre
juntas?
b)
Quantos anagramas podem ser formados com as letras UF juntas?
c)
Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL, nessa ordem?
15. Um grupo de amigos
formado por cinco pessoas foi ao teatro. Entre esses amigos há um casal de
namorados, De quantas maneiras o grupo pode se sentar numa mesma fileira de
maneira que o casal de namorados
permaneça sempre juntos?
a)40
b)42
c)44
d)46
e) 48
16.Num estádio de
futebol, há oito de acesso as arquibancadas. De quantos maneiras um torcedor
pode entrar por um portão e sair por outro?
a)
50
b)58
c)56
d)64
e)90
17. (Uesc
– BA) O número de modos para se formar uma fila com 8 casais de namorados,
de forma que cada namorada fique junto do seu namorado e que pessoas do mesmo
sexo não fiquem juntas, é:
a) 28. b) 28 ⋅ 8!. c) 8!. d) 16!. d)
2 ⋅ 8!.
18. (UEPG
– PR) Em relação aos anagramas da palavra CIDADE , assinale a(as)
alternativa(s) correta(s).
a) Em 72 anagramas as vogais aparecem juntas.
b) Podem ser formados 360 anagramas.
c) Em 72 anagramas as consoantes aparecem juntas.
d) 60 anagramas começam com “c”.
e) 180 é o número de anagramas que começam por vogal.
19. (UFF-RJ) Com as letras da
palavra PROVA podem ser escritos X anagramas que começam por vogal e Y
anagramas que começam e terminam por consoantes. Os valores de x e y são,
respectivamente:
a)48
e 36
b)48 e 72
c)72 e 36
d)24
e 36
e)72 e 24
20.Quantos jogos serão
realizados num campeonato de futebol com a participação de 20 clubes, sendo a
disputa feita em dois turnos, para que cada time enfrente outro em campo
próprio e em campo adversário?
a)320 b) 340 c)120
d) 190 e)360
21. (Faap) Um estudante tem cinco livros para arrumar numa estante:
dois dicionários, uma gramática, um livro de exercícios e um romance. De
quantos modos podemos fazê-lo, mantendo os dicionários sempre juntos?
a)24
b)26
c)720
d)48
e) 120
22.(Fatec-SP) Há 12 inscritos em um
campeonato de boxe.Qual é o número total de lutas que podem ser realizadas
entre os inscritos?
23.(Aman-RJ) As diretorias de 4
membros que podemos formar com os 10 sócios
de uma empresa são:
a)5.040
b)40
c)2
d)210
e)300
24.(U.Amazônia PA) Dispõe-se de oito
tipos de frutas para fazer uma salada.
Se cada salada é composta de cinco frutas diferentes, então o número de saladas
diferentes que se pode preparar é:
a)8
b)10
c)56
d)120
e)6.720
25.Quantas comissões
composta de 4 alunos podemos formar tendo disponível 10 estudantes?
26. Marcamos 9 pontos
distintos em uma circunferência. Quantos triângulos com vértices em três
quaisquer desses pontos podem ser formados?
27. Simplifique as
seguintes expressões:
a)
8!
b)
10! 6! c) (n+3)! d) (2n - 2)!
6! 8! 4! (n+1)! (2n)!
28. Simplifique a
expressão 50! + 49!.
48!
29.(UESPI) De um grupo de 7 pessoas, o número de maneiras distintas
de formar uma comissão composta de 5 elementos do grupo é:
a)42
b)21
c)120
d)10
e)20
30.(UFSM-RS) Numa Câmara de Vereadores, trabalham 6 vereadores do
partido A, 5 vereadores do partido B e 4 vereadores do partido C. O número de
comissões de 7 vereadores que podem ser formadas, devendo cada comissão ser
constituída de 3 vereadores do partido A, 2 vereadores do partido B e 2
vereadores do partido C, é igual a:
a)7
b)36
c)152
d)1200
e)28.800
31.(UFPE-2012) São dados os 8 pontos A, B, C, D, E, F, G
e H sobre uma circunferência. De quantas maneiras
podem-se formar triângulos com vértices nesses pontos?
32.(UNIFESP-SP) Em um edifício de São Paulo, os moradores foram
convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro
membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A escolha
deverá ser feita entre dez moradores. De quantas maneiras diferentes será
possível fazer estas escolhas?
a)54
b)126
c)252
d)640
e)1.260
33. (UF-PB) Um sorveteiro vende sorvetes de três
bolas, de sabores escolhidos dentre os de coco, manga, graviola, cajá, acerola,
maracujá e pitanga. Calcule o número de possibilidades de escolha de três
sabores distintos que devem compor um sorvete, de modo que uma das bolas seja,
necessariamente, de coco.
a)30
b)15
c) 25
d) 120
e)nda
34.
Um casal
curitibano decidiu que a viagem de lua - de- mel seria feita pelo Nordeste,
visitando exatamente três das nove capitais.
a) De quantos
modos distintos poderão ser escolhidas as três capitais?
b) Se o casal
pretendesse conhecer obrigatoriamente Salvador, de quantos modos poderia ser
feita a escolha?
35.A soma do número de combinações simples de 9 elementos tomados 3 a 3,
com o número de arranjos simples de 5 elementos tomados 3 a 3 é igual a:
a)112
b)84
c)104
d)86
e)nda
36. Para ocupar os cargos de presidente e vice presidente do grêmio de
um colégio, candidataram-se dez alunos. De quantos modos distintos pode ser
feita essa escolha?
a)88
b)90
c)9
d)100
e)42
37. Usando-se as 26 letras do alfabeto: A,B,C,D,...,Z quantos
arranjos distintos com 3 letras podem ser montados?
a)15.200
b)15.900
c)15.600
d)15.880
e)15.550
38.(PUC-RS) No
cardápio de um restaurante, há 10 tipos de carnes, 8 tipos de
acompanhamento(fritas, arroz,etc) e 5 tipos de sobremesas. O número de
refeições diferentes que podem ser oferecidas usando 1 tipo de carne, 2 tipos
de acompanhamento e 1 tipo de sobremesa é:
a)800
b)2.800
c)1.400
d)1.225
e)1.050
