EREM JOÃO LOPES DE
SIQUEIRA SANTOS
RIBEIRÃO –PE
ALUN0:________________________________________________
SÉRIE: ______
Professor: Ailton dos Santos Disciplina: Matemática ENSINO MÉDIO
EXERCICIOS
COMPLEMENTARESDE APRENDIZAGEM
RELAÇÕES
MÉTRICAS E RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
01. (Cefet
– PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas
retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina
Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado
cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância aproximada entre o
posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?
a)2,3Km b) 3,9Km c)5,2Km d)2,5km e)2,8km
02. (UF – PI) Um avião
decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de
30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de
percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?
a)255m b) 452m
c)648m
d)665 m
e) 500m
03. (Unisinos – RS) Um
avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros
em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente?
(Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)
a)605m b) 152m
c)648m
d)665 m e)
650m
04. Na cidade de pisa, Itália, está localizada
a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do mundo. Atualmente, a torre
faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em
cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que
distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo? (dados: sen74º = 0,96¸ cos74º = 0,28 e tg74º
= 3,4)
a) 55 m
b)
15 m c)
45 m d)
42 m e) 51 m
05. Um
alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso,
afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um
ângulo de 55° com o plano horizontal. Qual a altura da encosta? (Dados: sem 55°
= 0,81, cos 55° = 0,57 e tg 55° = 1,42)
a)123m b) 125,3m c)116,2m d) 113,6m e) 125,7m
06. (UFSC) Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de
uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4Ö3 m e o vão entre elas é de
a) 30º b)45º c)60º d)90º e)nda
07. Um
edifício que tem 15 m de altura, está com uma escada colocada a 8 m de sua
base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é
de:
a) 12 m. b) 30 m. c) 15 m. d) 17 m. e) 20 m.
08. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30 cm
e um dos catetos mede 24 cm.
Nessas condições, determine:
a) a medida da altura relativa à hipotenusa.
b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a
hipotenusa.
c) a área desse triângulo.
d) O perímetro desse triângulo.
09. Determine a
medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um
dos catetos 4 cm.
10. A medida da
altura relativa À hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções
mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.
11.Calcular os valores desconhecidos no seguinte triângulo:
