sexta-feira, 29 de junho de 2012

Resultado das Novas Oportunidades de Ensino CSP


COLÉGIO SAVINA PETRILLI
Construindo ideias e resgatando valores que formam o mundo

Matemática – Ensino Médio – I Semestre

Resultado das Novas Oportunidades de Ensino
1ª Série

2ª Série

3ª Série
Ordem da Chamada
Conceito
Ordem da Chamada
Conceito
Ordem da Chamada
Conceito
02
3,5
02
7,8
03
8,0
06
4,0
03
8,5
05
7,5
11
8,0
06
6,0
06
7,8
14
4,0
07
4,0
07
5,5
15
2,0
08
8,5
08
5,5
16
7,5
10
8,0
11
8,8
20
6,5
11
7,2
12
5,0
21
8,0
14
8,5
15
8,0
24
6,0
18
5,0
18
8,5
25
4,0












sábado, 23 de junho de 2012

História da Matemática :Malba Tahan




                             Malba Tahan                    


                               







                        Júlio César de Mello e Souza nasceu há cem anos e celebrizou-se como Malba Tahan. Foi um caso raro de professor que ficou quase tão famoso quanto um craque do futebol. Em classe, lembrava um ator empenhado em cativar a platéia. Escolheu a mais temida das disciplinas, a Matemática .Criou uma didática própria e divertida, até hoje viva e respeitada. Ainda está para nascer outro igual
                 Exímio contador de histórias, o escritor árabe Malba Tahan nasceu em 1885 na aldeia de Muzalit, Península Arábica, perto da cidade de Meca, um dos lugares santos da religião muçulmana, o islamismo. A convite do emir Abd el-Azziz ben Ibrahim, assumiu o cargo de queimaçã (prefeito) da cidade árabe de El-Medina. Estudou no Cairo e em Constantinopla. Aos 27 anos, recebeu grande herança do pai e iniciou uma longa viagem pelo Japão, Rússia e Índia. Morreu em 1921, lutando pela libertação de uma tribo na Arábia Central.
                A melhor prova de que Malba Tahan foi um magnífico criador de enredos é a própria biografia de Malba Tahan. Na verdade, esse personagem das areias do deserto nunca existiu. Foi inventando por outro Malba Tahan, que de certo modo também não existiu efetivamente: tratava-se apenas do nome de fantasia, o pseudônimo, sob o qual assinava suas obras o genial professor, educador, pedagogo, escritor e conferencista brasileiro Júlio César de Mello e Souza. Na vida real, Júlio nunca viu uma caravana atravessar um deserto. As areias mais quentes que pisou foram as das praias do Rio de Janeiro, onde nasceu em 6 de maio de 1895. Júlio César era assim, um tipo possuído por incontrolável imaginação. Precisava apenas inventar um pseudônimo, mas aproveitava a ocasião e criava um personagem inteiro.


Problemas das 1001 Noites

              Malba Tahan e Júlio César formaram uma dupla de criação que produziu 69 livros de contos e 51 de Matemática. Mais de dois milhões de exemplares já foram vendidos. A obra mais famosa, O Homem que Calculava, está na 38e edição.
              Com o seu pseudônimo, Júlio César propunha problemas de Aritmética e Álgebra com a mesma leveza e encanto dos contos das Mil e Uma Noites. Com sua identidade real, foi um criativo e ousado professor, que estava muito além do ensino exclusivamente teórico e expositivo da sua época, do qual foi um feroz crítico. "O professor de Matemática em geral é um sádico", acusava. "Ele sente prazer em complicar tudo."


Um sucesso feito de trabalho duro, lances de esperteza e muita imaginação

             Um dos maiores incentivadores da carreira de Júlio César de Mello e Souza foi o seu pai, João de Deus de Mello e Souza. Ou, explicando melhor, a modesta mesada que seu pai lhe dava nos tempos de colégio. Funcionário do Ministério da Justiça e com uma escadinha de oito filhos para criar, João de Deus não podia fazer milagres. O dinheiro era contadinho. Para comprar uma barra de chocolate, por exemplo, o jovem Júlio César economizava na condução durante o final de semana.


Redações para vender

            Nessa época Júlio descobriu a mina de ouro que tinha nas mãos. Um dia, um colega de classe mais endinheirado, mas fraco em escrita, pediu-lhe uma redação que desprezara, Esperança. Em troca, deu ao autor um selo do Chile e uma pena de escrever nova em folha. Era o início de um lucrativo negócio. Depois do episódio, para cada tema lançado pelo professor, o criativo Júlio César fazia quatro, cinco redações e as vendia a 400 réis cada.
               As fumaças do gênio já começavam a desenhar o futuro Malba Tahan. A família já conhecia seu gosto pela literatura, mas tinha suas dúvidas:.. "Quando compunha uma historieta, era certo o Júlio criar personagens em excesso, muitos dos quais não tinham papel nenhum a desempenhar, dando-lhes nomes absurdos, como Mardukbarian, Protocholóski, Orônsio", conta o irmão mais velho do escritor, João Batista, no seu livro Meninos de Queluz, em que lembra a sua infância e a de Júlio César em Queluz, interior de São Paulo.
              Mais velho, Júlio César aprendeu a lidar com o descrédito. Quando tinha 23 anos, e era colaborador do jornal carioca O lmparcial, entregou a um editor cinco contos que escrevera. A [papelada ficou jogada vários dias sobre uma mesa da redação. Sem fazer nenhum comentário, Júlio César pegou o trabalho de volta. No dia seguinte, reapareceu no jornal. Trazia os mesmos contos, mas com outra autoria. Em vez de J.C. de Mello e Souza, assinava R.S. Slade, um fictício escritor americano. Entregou os contos novamente ao editor, dizendo que acabara de traduzi-los e que faziam grande sucesso em Nova York. O primeiro deles, A Vingança do Judeu, foi publicado já no dia seguinte - e na primeira página. Os outros quatro tiveram o mesmo destaque.


Marechal de pijama

                 Júlio César aprendeu a lição e decidiu que iria virar Malba Tahan. Nos sete anos seguintes, mergulhou nos estudos sobre a cultura e a língua árabes. Em 1925, decidiu que estava preparado. Procurou o dono do jornal carioca A Noite, Irineu Marinho, fundador da empresa que se tornaria as atuais Organizações Globo. Marinho gostou da idéia. Contos de Mil e Uma Noites foi o primeiro de uma série de escritos de Malba Tahan para o jornal. Detalhista, Júlio César providenciou até mesmo um tradutor fictício. Os livros de Malba Tahan vinham sempre com a "tradução e notas do prof. Breno Alencar Bianco".
               Júlio César viveu sem se dar conta do patrimônio cultural que construíra. Em um depoimento ao Museu da Imagem e do Som, declarou-se profundamente arrependido de não ter seguido a carreira militar, como queria seu pai. "Eu estaria hoje marechal, calmamente de pijama, em casa", imaginava. "Não precisaria estar me virando na vida."


O que Malba fazia fora dos livros e aulas.


              Desde menino, Júlio César de Mello e Souza tinha suas manias. Algumas completamente malucas, como manter uma coleção de sapos vivos. Quando vivia em Queluz, às margens do Rio Paraíba do Sul, Júlio César chegou a juntar 50 sapos no quintal da sua casa. Um dos animais, o Monsenhor, costumava acompanhá-lo, aos saltos, por suas andanças na região. Adulto, o professor Júlio César continuou a coleção, dessa vez com exemplares de madeira, louça, metal, jade e cristal.
             Outras preocupações eram bem mais sérias. Ele sempre se entregou de corpo e alma à causa das vítimas da lepra, os hansenianos. De cabeça aberta e sem preconceitos, Júlio César de Mello e Souza editou durante 10 anos a revista Damião, que pregava o reajustamento social desses doentes. A dedicação de Júlio César era tão grande que, no seu testamento, pediu que lessem, à beira do seu túmulo, uma última mensagem de solidariedade aos hansenianos.


MUDANÇA NA IDENTIDADE


               Malba Tahan, em árabe, quer dizer o "Moleiro de Malba". Malba é um oásis e Tahan, o sobrenome de uma aluna, Maria Zechsuk Tahan. Por deferência do presidente Getúlio Vargas, o professor (ao lado, em aula) pode usar o pseudônimo na carteira de identidade. Ele gostava de vistar os trabalhos escolares carimbando o "Malba Tahan" escrito em caracteres árabes 


Um professor que andava muito mais rápido do que o seu tempo


              Malba Tahan, o gênio da Matemática, foi um desastre completo nos números quando era o aluno Júlio César de Mello e Souza, do Colégio Pedro II, no Rio. Nessa época, seu boletim registrou em vermelho uma nota dois, em uma sabatina de Álgebra, e raspou no cinco, em uma prova de Aritmética.
            Qual seria a causa de um desempenho tão fraco para alguém que viria a se apaixonar pela Matemática? Com certeza, Júlio César não gostava da didática da época, que se resumia a cansativas exposições orais. Mal-humorado, classificou-a mais tarde como O "detestável método da salivação".
              Nas palestras que dava - foram mais de 2000 ao longo da sua vida , nas aulas para normalistas ou nos livros que escreveu, Júlio César defendia o uso dos jogos nas aulas de Matemática. Enquanto os outros professores usavam apenas o quadro-negro e a linguagem oral, ele recorria à criatividade, ao estudo dirigido e à manipulação de objetos. Suas aulas eram movimentadas e divertidas. Defendia a instalação de laboratórios de Matemática em todas as escolas.


Sem zeros e sem bombas


                 "Ele estava muito além de seu tempo', afirma o respeitado matemático e professor paulista Antônio José Lopes Bigode, autoridade em Malba Tahan. "O resgate da sua didática pode revolucionar o ensino", acredita. "Ainda hoje, o ensino tradicional da Matemática é responsável por metade das repetências."
               Em sala de aula, Júlio César não dava zeros, nem reprovava. "Por que dar zero, se há tantos números?", dizia. "Dar zero é uma tolice:' O professor encarregava os melhores da turma de ajudar os mais fracos. "Em junho, julho, estavam todos na média', garantiu no depoimento ao Museu da Imagem e do Som.
               "Hoje, as atividades lúdicas são muito valorizadas, mas naquela época eram vistas como uma heresia", observa o professor de Matemática Sérgio Lorenzato, de 58 anos, da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Lorenzato, que foi aluno de Júlio César, guarda como uma relíquia o caderno que usou para anotar as aulas. "Ele dizia que o caderno tinha de refletir a vida do aluno", lembra Lorenzato. "E estimulava que colássemos em suas folhas gravuras, recortes de revistas e jornais e até provas já corrigidas."
            Carismático, Júlio César encantava os alunos. Mas nem todos se sentiam à vontade com a sua informalidade. "Os tradicionalistas eram absolutamente contrários a Malba Tahan e ao seu interesse pelo cotidiano da Matemática", explica o editor de livros didáticos da editora Scipione, Valdemar Vello.
            Júlio César foi professor de História, Geografia e Física até dedicar-se à Matemática. Sua fama como pedagogo se espalhou e ele era convidado para palestras em todo o país. A última foi em Recife, no dia 18 de junho de 1974, quando falou para normalistas sobre a arte de contar histórias. De volta ao hotel, sentiu-se mal e morreu, provavelmente de enfarte.
             Júlio César deixou instruções para seu enterro. Não queria que adotassem luto em sua homenagem. Citando o compositor Noel Rosa, explicou o porquê: "Roupa preta é vaidade/ para quem se veste a rigor/ o meu luto é a saudade/ e a saudade não tem cor".


FonteRevista Nova Escola ( Setembro 1995 )



sábado, 16 de junho de 2012

Exercicios de Revisão - EREM Ribeirão-PE


EXERCICIO DE REVISÃO DE CONTEÚDOS 
3ª SÉRIE  ENSINO MÉDIO
EREM JOÃO LOPES DE SIQUEIRA SANTOS

01. (UEL) Dividindo-se o polinômio x4 + 2x3 - 2x2 - 4x - 21 por x + 3 obtêm-se:

      a) x3 - 2x2 + x -12 com resto nulo;
      b) x3 - 2x2 + 3 com resto 16;
      c) x3 - x2 -13x + 35 e resto 84;
      d) x3 - x2 - 3x + 1com resto 2;
      e) x3 - x2 + x -7 e resto nulo


02.(Estácio –RJ) Na divisão do polinômio P(x) por (x²+x-1) encontra-se quociente Q(x)= x²+1 e resto R(x)= - mx+1. Se P(2)=10, qual o valor de m?

a)12            b) 8                   c) - 8           d) 10                 e) 6


03.Divida P(x): 2x³-9x²+3x-6 por H(x)=x-2 pelo método das chave.

a)Qual é o resto dessa divisão?
b)Calcule P(2).


04. O resto da divisão de 2x4 – x3 + x2 5x + 1 por x – 2 é:

a)10        b)29       c)0      d)19      e)nda


05.Qual o valor de m para que o resto da divisão de  x³+2mx²-5x  por x-4 seja 2?

a)-1/2           b)-21/16        c)4/15       d)4      e)nda


06.Se o resto da divisão de 2x³-px²+6x-3p por x+1 é -20, qual o valor de p?
a)0               b) 2          c) 3          d)-4         e) 9

07.Determine o quociente Q(x) e o resto R(x) da divisão do polinômio x+2x³-5x²+x-1  por x-1.

08. A divisão de p(x) por x2 + 2x+2 tem quociente x – 2 e resto 5. O polinômio P(x) é:

a)x³ -2x + 1         b)x2 + x + 1          c)x³-4x2 + x                d)x3 + x – 2      
e)x3 – 4x2 + x – 1 

09. Qual o resto da divisão de P(x) = x42 – x³ + x – 1 por (x-1)?

   a)4           b)2         c)0         d)-1        e) nda

10. Determine o quociente da divisão de P(x) = 2x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 2x2 +1.

11. O polinômio P(x) = x4 – kx3 + 4x2 + 5x + 3k é divisível por x – 1. Então, o valor de k é:

a) –1          b) –1/3           c) -5             d)-10       e)18   
              
12.Encontre p e q sabendo que o resto da divisão de px-qx²+12 por x³-3x²+2x-6 é 30.

13. A divisão do polinômio 3x4 + 2x3 – 10x + 7 por x – 1 oferece o seguinte resultado:
a)Q = 3x3 + 5x2 + 7x – 5 e R = 2
b)Q = 3x3 + 5x2 – 5x + 2 e R = 2
c)Q = 3x3 + 3x2 – 3x – 5 e R = 16
d)Q = 3x3 + 5x2 – 5x + 2 e R = 0
e)Q = 3x3 + 5x2 + 5x - 5 e R = 2 

14.(Fatec-SP) Dividindo o polinômio M(x)=(2x-1).(x²+9) pelo polinômio N(x)=x²-3x + 1, obtém-se quociente Q(x) e resto R(x). É verdade que:

a) Q(-1)=3
b) Q(1)=8
c) Q(0)=4
d) R(-2)=-70
e) R(2)=40

15. Determine o valor de p sabendo que D(x)= x-2x³+8x²+4x-3p é divisível por d(x)= x-2.




16 .(Fatec-SP) Dividindo o polinômio M(x)=(2x-1).(x²+9) pelo polinômio N(x)=x²-3x + 1, obtém-se quociente Q(x) e resto R(x). É verdade que:

a) Q(-1)=3             b) Q(1)=8            c) Q(0)=4             d) R(-2)=-70     e) R(2)=40


17. Determine o valor de p sabendo que D(x)= x-2x³+8x²+4x-3p é divisível por d(x)= x-2.


18(UFRN) Em uma divisão, o dividendo é um polinômio P(X), o divisor é D(X)=x–4, o quociente é Q(X)=2x²+x+8 e o resto é R(X)=31. O polinômio P(X) é:

a) 2x²+x+16
b) 3x³–6x²+4x+31
c) 2x³–7x²+4x+1
d) 4x³–6x²+6x+1
e)nda

19..(Unicamp-SP) Efetuando a divisão do polinômio P(x)= 4x³+2x²-mx +5 pelo binômio Q(x)= x+2, foi obtido um resto,R(x)= 1. O valor de m é:

a) 9                    
b) -8                 
c) 10                
d) 6                
e) nda

 


GEOMETRIA ANALÍTICA: Estudo do ponto

01.(FEI-SP) Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0,0) e P(3 ,h).Qual a expressão que representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h.


02.O perímetro do triângulo A,B e C, cujos vértices são os pontos A(1,3), B(7,3) e C(7,11) é igual a:

a)20          b)24            c)12             d)36               e)28


03. Analise as proposições:

I – O ponto médio entre os pontos A(-4, 6) e B(10,2) é o ponto M(3,4)
II -  O baricentro do triângulo ABC, cujo vértices são os pontos A(0,2), B(3,4) e C(6,-3) é o ponto G(3,1)
III- O ponto A( 3 , 1) pertence ao 1º quadrante no plano cartesiano.
IV. O valor de m no ponto P(5m-4, 3m +10) para que ele pertença à bissetriz dos quadrantes ímpares é m=7.

Estão corretas as afirmativas:

a)I e II
b) II e III
c) I ,III e IV
d) I, II e III
e)I, II, III e IV


04. (UECE) Se (2,5) é o ponto médio do segmento de extremos (5,y) e (x,7), então o valor de x+y é igual a :
a)1            b)2             c) 3          d) 4          e)8


05. O comprimento da mediana AM do triângulo ABC cujos vértices são A(2,3),B(4,-2) e C(0,-6) é igual a :
a)6          b)9          c)7           d)5              e)nda
  
06. Qual o valor de K para que os pontos A(2,K),B(-1,2) e C(3,4) sejam colineares?
a) -2/3         b) 7/2              c) 2/5                d) 1/5                  e) nda